【一本通提高博弈论】巧克力棒

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【一本通提高博弈论】巧克力棒

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题目描述

$\text{TBL}$ 和 $\text{X}$ 用巧克力棒玩游戏。每次一人可以从盒子里取出若干条巧克力棒，或是将一根取出的巧克力棒吃掉正整数长度。$\text{TBL}$ 先手两人轮流，无法操作的人输。 他们以最佳策略一共进行了 $10$ 轮（每次一盒）。你能预测胜负吗？

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输入

输入数据共 $20$ 行。 第 $2i-1$ 行一个正整数 $N_i$，表示第 $i$ 轮巧克力棒的数目。 第 $2i$ 行 $N_i$ 个正整数 $L_{i,j}$，表示第 $i$ 轮巧克力棒的长度。

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输出

输出数据共 $10$ 行。 每行输出 YES 或 NO，表示 $\text{TBL}$ 是否会赢。如果胜则输出 NO，否则输出 YES

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样例输入

3
11 10 15 
5
13 6 7 15 3 
2
15 12 
3
9 7 4 
2
15 12 
4
15 12 11 15 
3
2 14 15 
3
3 16 6 
4
1 4 10 3 
5
8 7 7 5 12

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样例输出

YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO

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提示

$20\%$ 的分数，$N\le 5,L\le 100$。
$40\%$ 的分数，$N\le 7$。
$50\%$ 的分数，$L\le 5\times 10^3$。
$100\%$ 的分数，$N\le 14,L\le 10^9$。

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Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	for (int i = 1; i <= 10; ++i)
	{
		int n, a[20], flag = false;
		cin >> n;
		for (int i = 0; i < n; ++i)
			cin >> a[i];
		for (int i = 1; i < (1 << n); ++i)
		{
			int r = 0;
			for (int j = 0; j < n; ++j)
				if (i & (1 << j))
					r ^= a[j];
			if (!r)
			{
				puts("NO");
				flag = true;
				break;
			}
		}
		if (flag == false)
			puts("YES");
	}
}

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本文作者：绿树公司
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