堆排序

堆排序

题目描述

堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法，它只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。 首先建立小根堆或大根堆，然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值，从而依次得出每一个元素的位置。 堆排序的算法可以描述如下：

在本题中，读入一串整数，将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序，并输出。

输入

输入的第一行包含1个正整数n，表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。 第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个需要排序的整数。

输出

只有1行，包含n个整数，表示从小到大排序完毕的所有整数。

请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。

样例输入

10 2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

样例输出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

提示

在本题中，需要按照题目描述中的算法完成堆排序的算法。

堆排序对于元素数较多的情况是非常有效的。通过对算法的分析，不难发现在建立含有n个元素的堆时，总共进行的关键字比较次数不会超过4n，且n个节点的堆深度是log2n数量级的。因此，堆排序在最坏情况下的时间复杂度是O(nlog2n)，相对于快速排序，堆排序具有同样的时间复杂度级别，但是其不会退化。堆排序较快速排序的劣势是其常数相对较大。

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这道题就是对排序的模板题，做这道题可以让我们提高对于堆的熟练程度。首先我们可以用各种排序来做，如冒泡排序，快速排序等

sort排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	int a[n+1];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a[i];
	}
	sort(a+1,a+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<a[i]<<" ";
	}
	return 0;
}

堆排序

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dui[1001];
int n;
void downadjust(int low,int high){
	int i=low,j=i*2;
	while(j<=high){
		if(j+1<=high&&dui[j+1]>dui[j]){
			j=j+1;
		}
		if(dui[j]>dui[i]){
			swap(dui[j],dui[i]);
			i=j;
			j=i*2;
		}else{
			break;
		}
	}
}
void build(){
	for(int i=n/2;i>=1;i--){
		downadjust(i,n);
	}
}
void deletetop(){
	dui[1]=dui[n--];
	downadjust(1,n);
}
void duisort(){
	build();
	for(int i=n;i>=1;i--){
		swap(dui[i],dui[1]);
		downadjust(1,i-1);
	}
}
void upadjust(int low,int high){
	int i=high,j=i/2;
	while(j>=low){
		if(dui[j]<dui[i]){
			swap(dui[j],dui[i]);
			i=j;
			j=i/2;
		}else{
			break;
		}
	}
}
int insert(int i){
	dui[++n]=i;
	upadjust(1,n);
}
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>dui[i];
	}
	duisort();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cout<<dui[i]<<" ";
	}
	return 0;
}