2_3 递归与分治策略（二分搜索技术）

二分搜索算法是分支策略的典型应用，具体是在给定的有n个元素的已排序序列a中找出一个特定元素。

基本思想：将n个元素分为两半，取a[n/2]与x进行比较，

　　如果x<a[n/2]，继续在数组a的左半部分搜索。

　　如果x>a[n/2]，继续在数组a的右半部分搜索。

（图片源自百度图片）

查找算法对比：

　　1、顺序搜索不能很好利用排序这个已知条件，而且是O（n）算法。

　　2、二分搜索充分利用排序条件，算法复杂度是O（log n）。

上代码：

public class a_2_3<T extends Comparable> {
    public  static<T extends Comparable> int binarySearch(T []a,T x){ //二分查找
        int left=0,right=a.length-1,middle;
        while(left<=right){ //注意条件是<=，因为在上一次变化后因为left==right==middle这个middle值尚未探测。
            middle=(left+right)/2;
            if(a[middle].compareTo(x)==0)return middle;
            else if(a[middle].compareTo(x)<0) left=middle+1;
            else right=middle-1;
        }
        return -1;
    }

    public  static<T extends Comparable> int find(T []a,T x){ //顺序查找
        int i=0;
        while(i<a.length){
            if(a[i++].compareTo(x)==0)return i-1;
        }
        return -1;
    }
    public static void main(String []args){
        int MAX=10;
        Integer a[]=new Integer[MAX];
        for(int i=0;i<MAX;i++)a[i]=i;
        System.out.println(binarySearch(a,5));
    }
}

 运行结果：

 

上面的代码也很好理解。