LeetCode 152 乘积最大子数组

题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

思路

动态规划问题，但是无法像最长连续子序列那样来处理。
在最长连续子序列问题中，我们维护了以第i元素为结尾的最大连续自序列和，那么我们在这个问题中，也维护一个以第i元素为结尾的最大连续自序列积maxD[i]。
因为当前位置的最优解未必是由前一个位置的最优解转移得到的，简单来说，由于序列种存在负数，那么会导致当前最大的乘积变最小的，最小的变最大的。
因此还要维护以第i元素为结尾的最小连续自序列积minD[i]，当更新本状态的maxD时，也要参考minD[i - 1] * A[i]。
综上，在更新本状态时，一共有三种情况，maxD[i-1]*A[i],mind[i-1]*A[i],A[i]。
记得输出maxD[i]的最大值。

代码

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
        vector<int> maxD(nums), minD(nums);
        int maxt = nums[0];
        for(int i = 1; i < nums.size(); i++){
            maxD[i] = max(maxD[i-1] * nums[i], max(nums[i], minD[i-1] * nums[i]));
            minD[i] = min(maxD[i-1] * nums[i], min(nums[i], minD[i-1] * nums[i]));
            maxt = max(maxD[i], maxt);
        }
        return maxt;
    }
};