LeetCode 合并区间(贪心)

题意

给出一个区间的集合，请合并所有重叠的区间。

示例

输入: [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出: [[1,6],[8,10],[15,18]]
解释: 区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

思路

贪心，按照每个区间的开始值，从小到大排序即可。

从第一个区间开始往后扫描，如果可以合并，则合并；当不能合并的时候，将已经合并的区间计入到答案中，然后从此区间继续执行本操作。

证明

排序后，对于任意的i ，j （j > i），intervals[i][1] > intervals[j][0](即第i个和第j个区间无法合并) ,不存在一个z(z > j),使得intervals[i][1] <= intervals[z][0](即第z个区间可以和i合并)

因为第j个区间不可以和第i个区间合并

那么intervals[i][1] < intervals[j][0]

由于排序是按照区间左端点进行排序

那么intervals[j][0] < intervals[z][0]

那么intervals[i][1] < intervals[z][0]

即第z个区间不能与第i个区间合并

代码

class Solution {
public:
    static bool cmp(vector<int> a, vector<int> b){
        return a[0] < b[0];
    }
    vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {
        vector<vector<int>> ans;
        sort(intervals.begin(), intervals.end(), cmp);
        int i = 0;
        while(i < intervals.size()){
            int j = i + 1;
            for(; j < intervals.size(); j++){
                if(intervals[j][0] <= intervals[i][1]){
                    intervals[i][1] = max(intervals[j][1], intervals[i][1]);
                }   
                else{
                    break;
                }
            }
            ans.emplace_back(intervals[i]);
            i = j;
        }
        return ans;
    }
};