LeetCode 编辑距离（DP）

题目

给定两个单词 word1 和 word2，计算出将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数 。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

插入一个字符
删除一个字符
替换一个字符

思路

定义一个数组dp[i][j]代表第一个字符串前i个字符转换为第二个字符串前j个字符串所需要的缩少操作数。

如果word1[1] == word2[j]，那么dp[i][j] = dp[i - 1][ j - 1]

不然呢，执行三个操作，分别对应dp[i - 1][j - 1] + 1、dp[i - 1][j] + 1、dp[i][j + 1]

本题中，需要额外注意数组的初始化、以及数组的大小。

class Solution {
public:
    int minDistance(string word1, string word2) {
        //init
        long long dp[word1.size() + 1][word2.size() + 1];
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i <= word1.size(); i++){
            dp[i][0] = i;
        }
        for(int i = 0; i <= word2.size(); i++){
            dp[0][i] = i;
        }

        //dp
        for(int i = 1; i <= word1.size(); i++){
            for(int j = 1; j <= word2.size(); j++){
                if(word1[i- 1] == word2[j - 1])     dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j - 1], min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])) + 1;
            }
        }
        return dp[word1.size()][word2.size()];
    }
};