蓝桥杯 操作格子

问题描述

有n个格子，从左到右放成一排，编号为1-n。共有m次操作，有3种操作类型：

1.修改一个格子的权值，

2.求连续一段格子权值和，

3.求连续一段格子的最大值。

对于每个2、3操作输出你所求出的结果。

输入格式

第一行2个整数n，m。接下来一行n个整数表示n个格子的初始权值。

接下来m行，每行3个整数p,x,y，p表示操作类型，p=1时表示修改格子x的权值为y，p=2时表示求区间[x,y]内格子权值和，p=3时表示求区间[x,y]内格子最大的权值。

输出格式

有若干行，行数等于p=2或3的操作总数。

每行1个整数，对应了每个p=2或3操作的结果。

样例输入

4 3

1 2 3 4

2 1 3

1 4 3

3 1 4

样例输出

6

3

数据规模与约定

对于100%的数据1 <= n <= 100000，m <= 100000，0 <= 格子权值 <= 10000。

分析

裸线段树问题

代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 100000
#define inf -1000000
using namespace std;

int maxv[4 * maxn], a[maxn], sum[4 * maxn];

//建树 
void build(int id, int l, int r){
	if(l == r){
		maxv[id] = a[l];
		sum[id] = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(id << 1, l, mid);
	build(id << 1 | 1, mid + 1, r);
	maxv[id] = max(maxv[id << 1], maxv[id << 1| 1]);
	sum[id] = sum[id << 1] + sum[id << 1| 1];
}

//把x变成v
void update(int id, int l, int r, int x, int v){
	if(l == r){
		maxv[id] = v;
		sum[id] = v;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	if(x <= mid){
		update(id << 1, l, mid, x, v);
	}
	else{
		update(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, v);
	}
	maxv[id] = max(maxv[id << 1], maxv[id << 1| 1]);
	sum[id] = sum[id << 1] + sum[id << 1| 1];
}

//求x-y上的最大值 
int query_max(int id, int l, int r, int x, int y){
	if(x <= l && y >= r){
		return maxv[id];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int ans = inf;
	if(x <= mid){
		ans = max(ans, query_max(id << 1, l, mid, x, y));
	}
	if(y > mid){
		ans = max(ans, query_max(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, y));
	}
	return ans;
}

//求x-y上的和 
int query_sum(int id, int l, int r, int x, int y){
	if(x <= l && y >= r){
		return sum[id];
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	int ans = 0;
	if(x <= mid){
		ans += query_sum(id << 1, l, mid, x, y);
	}
	if(y > mid){
		ans += query_sum(id << 1 | 1, mid + 1, r, x, y);
	}
	return ans;
}

int main(){
	int n, m;
	cin >> n >> m;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
	}
	build(1, 1, n);
	for(int i = 0; i < m; i++){
		int a, b, c;
		cin >> a >> b >> c;
		if(a == 1){
			update(1, 1, n, b, c);
		}
		else if(a == 2){
			cout<< query_sum(1, 1, n, b, c) << endl;
		}
		else{
			cout<< query_max(1, 1, n, b, c) << endl;
		}
	}
	return 0;
}