历届试题 幸运数【堆】

问题描述

幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。它采用与生成素数类似的“筛法”生成

。

首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....

1 就是第一个幸运数。

我们从2这个数开始。把所有序号能被2整除的项删除，变为：

1 _ 3 _ 5 _ 7 _ 9 ....

把它们缩紧，重新记序，为：

1 3 5 7 9 .... 。这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!! 删除的应该是5，11, 17, ...

此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的(19,39,...)

最后剩下的序列类似：

1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69, 73, 75, 79, ...

输入格式

输入两个正整数m n, 用空格分开 (m < n < 1000*1000)

输出格式

程序输出 位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。

样例输入1

1 20

样例输出1

5

样例输入2

30 69

样例输出2

8

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
int m[1000000 + 1];
int a, b;
int sum = 0;
void init() {
    for (int i = 1; i <= 1000000; i++) {
        m[i] = 2 * i - 1;
    }
}
void dfs(int n) {
    int index = n + 1;
    if (m[n] > b)
        return;
    if (m[n] < b && m[n] > a)
        sum++;
    for (int i = n + 1; i <= b; i++) {
        if (i % m[n] != 0) {
            m[index++] = m[i];
        }
    }
    dfs(n + 1);
}
int main() {
    init();
    scanf("%d %d", &a, &b);
    dfs(2);
    if (a <= 0)
        sum++;
    cout << sum;
    return 0;
}