算法提高 拿糖果【埃氏筛 动态规划】

问题描述

　　妈妈给小B买了N块糖！但是她不允许小B直接吃掉。
　　假设当前有M块糖，小B每次可以拿P块糖，其中P是M的一个不大于根号下M的质因数。这时，妈妈就会在小B拿了P块糖以后再从糖堆里拿走P块糖。然后小B就可以接着拿糖。
　　现在小B希望知道最多可以拿多少糖。

输入格式

　　一个整数N

输出格式

　　最多可以拿多少糖

样例输入

15

样例输出

6

数据规模和约定

　　N <= 100000

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cmath>
#define inf 100005
using namespace std;
int n;
int pri[400];
int d[inf];
void init() {
    pri[2] = 0;//0是素数
    pri[3] = 0;//0是素数
    pri[1] = 1;
    for (int i = 2; i < 400; i++) {
        if (pri[i]==1) continue;
        for (int j =  2 *i; j < 400; j += i)
            pri[j] = 1;
    }
}
int dp(int nn) {
    if (d[nn])    return d[nn];
    for (int i = sqrt(nn); i > 0; i--) {
        if (pri[i] == 0 && nn % i == 0) {
            d[nn] = max(d[nn], dp(nn - 2 * i)+i);
        }
    }
    return d[nn];
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    init();
    dp(n);
    cout << d[n];
    return 0;
}