小明铺路
【问题描述】
小明家门前有一条通往公交车站的马路,但由于有点低洼,下雨天很容易积水,给他的家人出行带来很大不便。周末了,他想带着妹妹把这条路重新铺一遍。假设该马路是2×n的长方形方格状,现在他们计划使用1×2型方砖进行铺设。小明想预算一下有多少种铺路方案,铺路过程中不允许把砖块敲碎。例如:如果n=3,即马路是2×3的长方形方格状,共有下列三种铺路方案(如下图)。
对于任意的n,请你编写一个程序帮助小明计算铺放方案总数。
【输入形式】
输入文件中包含多个测试数据。每个测试数据占一行,为一个正整数n,表示该测试数据的长方形方格的规格是2×n (0<n<=45)。测试数据一直到文件尾。
【输出形式】
对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行。
【样例输入】
1
3
2
【样例输出】
1
3
2
这道题,是校内oj平台的一道题,起初自己认为是动态规划问题,但是在分析过后发现,F(n)只与他的前两项,即F(n-1) F(n-2)有关
手算前几项,就可以发现F(n)=F(n-1) + F(n-2),大胆测试,AC成功。
#include<stdio.h> #include<iostream> using namespace std; int a[45]; int main() { a[1] = 1; a[2] = 2; a[3] = 3; int i; for (i = 4; i <= 45; i++) a[i] = a[i - 1] + a[i - 2]; int n; while (cin >> n) printf("%d\n", a[n]); return 0; }