WUSTOJ 1318: 区间的连通性（Java）

题目链接：🔗1318: 区间的连通性

参考博客：🔗wust oj 1318 区间的连通性（贪心）——wust_zwl的博客

Description

题目包含多组数据，你有一个集合，该集合的元素为形如(x，y)的区间，两个区间1：(a，b)、2：(c，d)，如果c < a < d或者c < b < d说明1号区间能到达2号区间，当然如果2号区间能到3号区间的话，那么1号区间也能到达3号区间。（该性质具有传递性）
现在给你n个操作，操作分为两种：
1.“1 x y”（x < y），将区间加入集合中。（区间按照加入的顺序编号）
2.“2 a b”（a != b），问你第a个区间能否到达第b个区间。

Input

首先是一个n（1<=n<=200)，表示操作数，然后有n行，每行有三个数，代表一个操作。
输入保证数据都在10^9的范围内。

Output

第2种操作时，如果a能到达b，输出“YES”，否则输出“NO”（不带引号）。

Sample Input

5
1 1 5
1 5 11
2 1 2
1 2 9
2 1 2

Sample Output

NO
YES

分析💬

• 显然区间端点需要保存，用int型的二维数组collection[201][2]即可。
• 不同区间之间是否连通，直接用boolean型的二维数组connected[opNum + 1][opNum + 1]表示。
• 操作1，将区间端点保存到collection中，并设置connected对应的能直接连通的值为true
• 操作2，判断区间a和区间b是否连通，如果连通，直接输出YES，如果不连通，设置connected对应的能间接连通的值为true，然后再次判断是否连通，输出YES或者NO。

易错点：不要想着统一输入完后，再输出。就拿Simple Input来说，会输出两个YES。

代码

/**
 * Time 711ms
 * @author wowpH
 * @version 2.4
 * @date 2019年6月21日下午5:09:32
 * Environment: Windows 10
 * IDE Version: Eclipse 2019-3
 * JDK Version: JDK1.8.0_112
 */

import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	private int intervalNum;// 操作1的次数，也就是区间的个数
	// 集合，存储区间的端点，下标从1开始
	private int[][] collection = new int[201][2];
	private boolean[][] connected;// 存储区间是否连通
	private int a, b;// 操作的后两个数

	public Main() {
		Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
		int opNum, flag;// 总操作次数，操作类型（1或2）

		while (sc.hasNext()) {
			intervalNum = 0;// 初始化区间的个数
			opNum = sc.nextInt();// 总的操作次数
			connected = new boolean[opNum + 1][opNum + 1];// 存储区间是否连通
			for (int i = 0; i < opNum; ++i) {
				flag = sc.nextInt();// 操作类型
				a = sc.nextInt();
				b = sc.nextInt();
				if (1 == flag) {
					opOne();// 操作1
				} else {
					opTwo();// 操作2
				}
			}
		}
		sc.close();
	}

	// 操作1
	private void opOne() {
		++intervalNum;
		collection[intervalNum][0] = a;// 保存区间端点
		collection[intervalNum][1] = b;
		directlyConnected();// 直接连通
	}

	// 操作2
	private void opTwo() {
		if (true == connected[a][b]) {
			System.out.println("YES");// 区间b与区间c连通
		} else {
			indirectlyConnected();// 间接连通
			if (true == connected[a][b]) {
				System.out.println("YES");
			} else {
				System.out.println("NO");
			}
		}
	}

	// 直接连通
	private void directlyConnected() {
		for (int j = 1; j < intervalNum; ++j) {// 遍历前面的intervalNum-1个区间
			// 区间intervalNum可以到区间j
			if (collection[j][0] < a && a < collection[j][1]
					|| collection[j][0] < b && b < collection[j][1]) {
				connected[intervalNum][j] = true;
			}
			// 区间j可以到区间intervalNum
			if (a < collection[j][0] && collection[j][0] < b
					|| a < collection[j][1] && collection[j][1] < b) {
				connected[j][intervalNum] = true;
			}
		}
	}

	// 间接连通
	private void indirectlyConnected() {
		// 遍历所有区间，作为中间区间
		for (int center = 1; center <= intervalNum; ++center) {
			// 遍历所有区间，作为左边区间
			for (int left = 1; left <= intervalNum; ++left) {
				if (false == connected[left][center]) {
					continue;// 区间left和区间center不连通，继续下一个区间
				}
				// 区间left和区间center连通，遍历所有区间，作为右边区间
				for (int right = 1; right <= intervalNum; ++right) {
					// 区间center和right连通
					if (true == connected[center][right]) {
						connected[left][right] = true;// 传递性
					}
				}
			}
		}
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}
}