WUSTOJ 1323: Repeat Number（Java）规律统计

题目链接：1323: Repeat Number

Description

Definition: a+b = c, if all the digits of c are same ( c is more than ten)，then we call a and b are Repeat Number. My question is How many Repeat Numbers in [x,y].

定义：a + b = c，如果 c 的每一位数字相同（c > 10），那么我们就把 a 和 b 称为重复数，问题是在区间 [x, y] 中有多少对这样的 a，b 使得 c 满足上述条件。

Input

There are several test cases.
Each test cases contains two integers x, y(1<=x<=y<=1,000,000) described above.
Proceed to the end of file.

多组测试数据。
每组数据输入两个整数 x，y （1 <= x <= y <= 1000000）。

Output

For each test output the number of couple of Repeat Number in one line.

每组数据，输出有多少对满足条件的 a，b。

Sample Input

1 8
1 10
1 12
1 18
1 25
10 100
20 1000
30 10000
40 100000
50 1000000

Sample Output

3
5
7
15
29
213
2868
31461
320892
3220161

HINT

If a equals b, we can call a, b are Repeat Numbers too, and a is the Repeat Numbers for itself.

分析💬

下面二维数组表示 c 的值，且 c = a + b，数组 array[a][b] = c，下面只列出一部分。

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
1										11
2									11
3								11
4							11
5						11											22
6																22
7															22
8														22
9													22
10												22
11											22
12
13
14
15
16																	33
17

给定的 x，y 就相当于在数组中取出一块正方形区域，统计其中的 c 的个数。比如给定 x = 10，y = 12，那么取出的区域如下所示：

	10	11	12
10			22
11		22
12

因此结果为2。

由于数据较大，我们肯定不能按照二维数组逐位统计，那样很可能超时。

观察符合条件的 c ，会发现 c 的取值并不多。如数组 fc[6][9] 所示：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8
0	11	22	33	44	55	66	77	88	99
1	111	222	333	444	555	666	777	888	999
2	1111	2222	3333	4444	5555	6666	7777	8888	9999
3	11111	22222	33333	44444	55555	66666	77777	88888	99999
4	111111	222222	333333	444444	555555	666666	777777	888888	999999
5	1111111

y 取最大值 1000000 时，a + b 最大为 2000000 ，符合条件的 c 最大为 1111111 。上面的数组 fc[6][9] 由init()方法得到。

代码

/**
 * Time 306ms
 * @author wowpH
 * @version 2.2
 * @date 2019年6月24日下午5:05:25
 * Environment:	Windows 10
 * IDE Version:	Eclipse 2019-3
 * JDK Version:	JDK1.8.0_112
 */

import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	private int[][] fc = new int[6][9];// 保存46个满足条件的c的取值

	public Main() {
		init();// 初始化
		Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in));
		while (sc.hasNext()) {
			int x = sc.nextInt();
			int y = sc.nextInt();
			System.out.println(count(x, y));
		}
		sc.close();
	}

	private void init() {// 初始化数组fc
		int d = 1;// 公差
		for (int i = 0; i < 6; ++i) {
			d = d * 10 + 1;// 位数增加
			fc[i][0] = d;
			for (int j = 1; j < 9; ++j) {
				fc[i][j] = fc[i][j - 1] + d;
			}
		}
	}

	private int count(int minI, int maxI) {// 统计满足条件的取值个数
		int ans = 0;
		int minC = minI * 2;
		int maxC = maxI * 2;
		for (int i = 0; i < 6; ++i) {
			for (int j = 0; j < 9; ++j) {
				// 满足条件就统计取值个数
				if (fc[i][j] >= minC && fc[i][j] <= maxC) {
					int a = fc[i][j] / 2;// 一维下标
					int b = fc[i][j] - a;// 二维下标
					ans = ans + Math.min(a - minI, maxI - b) + 1;
				}
			}
		}
		return ans;
	}

	public static void main(String[] args) {
		new Main();
	}
}

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