PAT(B) 1035 插入与归并（Java）

题目链接：1035 插入与归并 (25 point(s))
参考博客：PAT乙级——1035（插入排序和归并）java实现熊仙森

题目描述

根据维基百科的定义：

插入排序是迭代算法，逐一获得输入数据，逐步产生有序的输出序列。每步迭代中，算法从输入序列中取出一元素，将之插入有序序列中正确的位置。如此迭代直到全部元素有序。

归并排序进行如下迭代操作：首先将原始序列看成 N 个只包含 1 个元素的有序子序列，然后每次迭代归并两个相邻的有序子序列，直到最后只剩下 1 个有序的序列。

现给定原始序列和由某排序算法产生的中间序列，请你判断该算法究竟是哪种排序算法？

输入格式

输入在第一行给出正整数 N (≤100)；随后一行给出原始序列的 N 个整数；最后一行给出由某排序算法产生的中间序列。这里假设排序的目标序列是升序。数字间以空格分隔。

输出格式

首先在第 1 行中输出Insertion Sort表示插入排序、或Merge Sort表示归并排序；然后在第 2 行中输出用该排序算法再迭代一轮的结果序列。题目保证每组测试的结果是唯一的。数字间以空格分隔，且行首尾不得有多余空格。

输入样例 1

10
3 1 2 8 7 5 9 4 6 0
1 2 3 7 8 5 9 4 6 0

输出样例 1

Insertion Sort
1 2 3 5 7 8 9 4 6 0

输入样例 2

10
3 1 2 8 7 5 9 4 0 6
1 3 2 8 5 7 4 9 0 6

输出样例 2

Merge Sort
1 2 3 8 4 5 7 9 0 6

分析💬

此题的重点是非递归的归并排序。简单描述：for循环模拟每次取的区间范围，初始时，interval为 1，即每 1 个元素作为一个数组，将每相邻的两个数组合并，末尾能凑够两个数组的才合并，不足两个数组的不用管。直到每次取的范围大于等于整个序列的长度时，循环结束。
注意：Java很多区间都是左闭右开的。

Java代码

/**********************************************************************************
Submit Time			Status		Score	Problem	Compiler		Run Time	User
8/24/2019, 17:09:33	Accepted	25		1035	Java (openjdk)	93 ms		wowpH
**********************************************************************************/
import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;

public class Main {
	private static int[] originalSequence;// 原始序列
	private static int[] middleSequence;// 中间序列
	private static int length;// 序列长度，即n

	private static int[] insertSort() {// 返回插入排序的结果序列或null
		int[] sequence = Arrays.copyOf(originalSequence, length);// 拷贝原始序列
		for (int i = 2; i < length; ++i) {
			Arrays.sort(sequence, 0, i);// 前i个数排序
			if (Arrays.equals(middleSequence, sequence)) {// 两序列是否相同
				Arrays.sort(sequence, 0, i + 1);// 若是中间序列，继续迭代一轮
				return sequence;// 返回结果序列
			}
		}
		return null;// 不是插入排序
	}

	private static int[] mergeSort() {// 返回归并排序的结果序列或null
		int[] sequence = Arrays.copyOf(originalSequence, length);// 拷贝原始序列
		boolean flag = false;// 归并排序标志，false不是归并排序
		// interval是间隔，interval=1,2,4,8,16,32,...，直到不小于原始序列的长度时结束
		for (int interval = 1; !flag && interval < length; interval *= 2) {
			flag = Arrays.equals(middleSequence, sequence);// 两序列是否相同
			// i每次移动两个数组宽度（interval*2），直到不足两组时（一组无法合并）结束
			for (int i = 0; i + interval < length; i += (interval * 2)) {
				int toIndex = Math.min(i + interval * 2, length);// 区间右边界（开）
				Arrays.sort(sequence, i, toIndex);// 区间[i,toIndex)排序
			}
		}
		return (flag ? sequence : null);
	}

	public static void main(String[] args) throws Exception {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		length = Integer.parseInt(br.readLine());// 序列长度
		String[] original = br.readLine().split(" ");
		String[] middle = br.readLine().split(" ");
		originalSequence = new int[length];// 原始序列
		middleSequence = new int[length];// 中间序列
		for (int i = 0; i < length; ++i) {
			originalSequence[i] = Integer.parseInt(original[i]);
			middleSequence[i] = Integer.parseInt(middle[i]);
		}

		int[] ans = insertSort();// 获取结果序列，如果不是插入排序则为null
		if (null != ans) {// 不为null，则是插入排序
			System.out.println("Insertion Sort");// 输出算法
		} else {
			System.out.println("Merge Sort");// 不是插入排序就一定是归并排序
			ans = mergeSort();
		}
		System.out.print(ans[0]);
		for (int i = 1; i < length; ++i) {
			System.out.print(" " + ans[i]);
		}
	}
}

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