LeetCode 5073. 进击的骑士（Java）BFS

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题目：5073. 进击的骑士

一个坐标可以从 -infinity 延伸到 +infinity 的 无限大的 棋盘上，你的 骑士 驻扎在坐标为 [0, 0] 的方格里。

骑士的走法和中国象棋中的马相似，走 “日” 字：即先向左（或右）走 1 格，再向上（或下）走 2 格；或先向左（或右）走 2 格，再向上（或下）走 1 格。

每次移动，他都可以按图示八个方向之一前进。

现在，骑士需要前去征服坐标为 [x, y] 的部落，请你为他规划路线。

最后返回所需的最小移动次数即可。本题确保答案是一定存在的。

示例 1：

输入：x = 2, y = 1
输出：1
解释：[0, 0] → [2, 1]

示例 2：

输入：x = 5, y = 5
输出：4
解释：[0, 0] → [2, 1] → [4, 2] → [3, 4] → [5, 5]

提示：

• |x| + |y| <= 300

题解：

比较愚笨的办法就是用 宽度优先搜索（BFS） 算法走到目标点为止。我采用的也是这种算法。至于第一名的用的算法在下实在是看不懂，姑且先放着。我在CSDN论坛发的讨论第一名写的代码的帖子。

很明显，棋盘是对称的。直接将目标点坐标取绝对值，调整到第一象限或 X 轴或 Y 轴。

然后只在第一象限用BFS算得结果。

起点（0，0）是特殊点，直接返回 0。

点（1，1）也是特殊点，因为只在第一象限的话到达（1，1）至少要 4 步，但是如果可以通过其他象限的话，只需要 2 步即可到达（1，1）。

用二维数组 board[x + 3][y + 3] 表示到达点（r，c）的最少步数。

到达一个点后，如果合法，则步数等于上一个点的步数加 1。如果是目标点，直接返回步数，否则将坐标入队列。

时间复杂度： 在下无能为力
空间复杂度： 在下还是无能为力

Java：

class Solution {
	public int minKnightMoves(	int x,
								int y) {
		x = Math.abs(x);// 调整到第一象限
		y = Math.abs(y);

		if (x + y == 0) {// 起点(0,0)
			return 0;
		}
		if (x == 1 && y == 1) {// 此算法是无法计算点(1,1)的最少步数
			return 2;
		}

		int m = x + 3;
		int n = y + 3;
		int[][] board = new int[m][n];

		int[] dx = { 2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2 };
		int[] dy = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 };

		Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
		queue.add(new int[] { 0, 0 });

		while (!queue.isEmpty()) {
			int[] cur = queue.poll();// 出队列
			for (int i = 0; i < 8; ++i) {
				int r = cur[0] + dx[i];
				int c = cur[1] + dy[i];
				if (r < 0 || r >= m || c < 0 || c >= n) {// 越界
					continue;
				}
				if (r + c == 0) {// 回到了起点
					continue;
				}
				if (board[r][c] == 0) {// 未访问过当前点
					board[r][c] = board[cur[0]][cur[1]] + 1;
					if (r == x && c == y) {// 当前点就是目标点
						return board[r][c];// 返回结果
					}
					queue.add(new int[] { r, c });// 不是目标点，入队列
				}
			}
		}
		return -1;
	}
}