代码随想录算法训练营 | 121.买卖股票的最佳时机，122.买卖股票的最佳时机II，123.买卖股票的最佳时机III

121.买卖股票的最佳时机
题目链接：121.买卖股票的最佳时机
文档讲解︰代码随想录(programmercarl.com)
视频讲解︰买卖股票的最佳时机
日期：2024-10-14

想法：经常有用0和1表示相反状态，dp[i][0]表示第i天持有股票时身上最多的钱，比如第一天股票5元，持有了，身上的钱就为dp[0][0] = -5，第二天股票1元，你可以选择第一天不买，第二天买，这也是持有，此时dp[1][0] = -1，此外如果第二天股票为8元，那就不买，第一天买，dp[1][0]继续为-5；dp[i][1]表示第i天不持有股票是身上最多的钱，第一天dp[0][1]就为0，第二天的看是今天买股票得到的钱prices[1] + dp[0][0]和昨天就不持有股票的钱dp[0][1]谁多。遍历顺序从前往后
Java代码如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        }
        return dp[prices.length - 1][1];
    }
}

122.买卖股票的最佳时机II
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文档讲解︰代码随想录(programmercarl.com)
视频讲解︰买卖股票的最佳时机II
日期：2024-10-14

想法：跟上面唯一的区别的在于dp[i][0]可以是通过昨天持有今天卖出得到的。
Java代码如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][2];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], prices[i] + dp[i - 1][0]);
        }
        return dp[prices.length - 1][1];
    }
}

123.买卖股票的最佳时机III
题目链接：123.买卖股票的最佳时机III
文档讲解︰代码随想录(programmercarl.com)
视频讲解︰买卖股票的最佳时机III
日期：2024-10-14

想法：两次01表示两次买卖。
Java代码如下：

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int[][] dp = new int[prices.length][4];
        dp[0][0] = -prices[0];
        dp[0][1] = 0;
        dp[0][2] = -prices[0];
        dp[0][3] = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; i++) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], -prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
            dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1] - prices[i]);
            dp[i][3] = Math.max(dp[i - 1][3], dp[i - 1][2] + prices[i]);
        }
        return dp[prices.length - 1][3];
    }
}

总结：