Leetcode NO.509 Fibonacci Number 斐波那契数
1.问题描述
斐波那契数,通常用 F(n) 表示,形成的序列称为 斐波那契数列 。该数列由 0 和 1 开始,后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是:
F(0) = 0,F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2),其中 n > 1
给你 n ,请计算 F(n) 。
2.测试用例
示例 1
输入:2
输出:1
解释:F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1
示例 2
输入:3
输出:2
解释:F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2
示例 3
输入:4
输出:3
解释:F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3
3.提示
0 <= n <= 30
4.代码
1.递归
code
public int fibWithRecursion(int n) {
if( n == 0){
return 0;
}
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
return fibWithRecursion(n - 1) + fibWithRecursion(n - 2);
}
复杂度
* 时间复杂度 O(2^n)
* 空闲复杂度 O(n)
2.动态规划
code
public int fibWithDpOpt(int n) {
if( n == 0){
return 0;
}
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
int pre = 1;
int suf = 1;
for (int i = 2; i < n; i++) {
int tmp = suf;
suf = pre + suf;
pre = tmp;
}
return suf;
}
复杂度
* 时间复杂度 O(n)
* 空间复杂度 O(1)
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