对图论的理解hdu 3342

本以为用并查集，于是兴致勃勃写了并查集的做法，由于给的测试实例太弱，于是测试没问题就交了，结果WA，于是百度一下，发现大部分人用的是拓扑排序和floyd算法，于是满怀信心的学拓扑，结果整了一个晚上没明白，第二天依然不太明白，于是改学拓扑，代码也不太好理解，便问了同志们，他们说自己也是不太理解，就这样用了，当模板了，于是便想先用着吧，希望再用的过程中会理解点什么；下面提供一下我自己对dijkstra和floyd的理解；

对于dijkstra算法概要就是要定义一个二维数组和一个一维数组；

二维数组就是把从第i到第j的路径的权值记下来，而且从i到j与从j到i是一样的，

一维数组就是记录从i到j的最小（或最大）的权值，逐步增加所可以增加的点，使之入住，之后更新权值；

重复以上过程，直到结束，count[j]即是从i到j的最小（或最大）；

主要代码如下：

int MAX 2147483647;

int k,x,y;//x为起点，y为终点

int n;///n是根据需要取得二维数组的大小：n^n;

for(i=0;i<n;i++)

{

flag[i]=0;

count[i]=map[x][i];

}

flag[0]=1;

count[0]=0;

for(i=0;i<n;i++)

{

min=MAX

for(j=0;j<n;j++)

{

if(flag[j]==0&&count[j]<min)

{

min=count[j];

k=j;

}

}

flag[k]=1;///每次都把它处理成1，由于，flag[]是一维数组，上面的遍历i=n次足够；

for(j=0;j<n;j++)

if(flag[j]==0&&count[j]>count[k]+map[k][j])

count[j]=count[k]+map[k][j];

return count[y];//

}

floyd算法就是递推出一个数列，a0,a1,a2,……ak,……an;

其中ak[i][j],就是从i到j的路径序号不大于k的路径的最短长度；

初始时a0为邻接矩阵，

a(k+1)[i][j]=min(ak[i][j],ak[i][k+1]+ak[k+1][j]);

主要代码如下：

for(k=0;k<n;k++)

     for(j=0;j<n;j++)

  for(i=0;i<n;i++)

if(map[j][i]<map[j][k]+map[k][i])

map[j][i]=map[j][k]+map[k][i];

代码长度虽不长，可是具体运行的过程并不是很理解，有待单步调试；

此题代码如下：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
int main()
{
    int n,m,i,j,k,map[120][120],flag;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        memset(map,0,sizeof(map));
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&j,&k);
            map[j][k]=1;
        }
        for(k=0;k<n;k++)
            for(j=0;j<n;j++)
                for(i=0;i<n;i++)
                    if(map[j][k]==1&&map[k][i]==1)
                        map[j][i]=1;
        flag=0;
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i+1;j<n;j++)
            {
                if(map[i][j]==1&&map[j][i]==1)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
            if(flag==1)
                break;
        }
        if(flag==0)
            printf("YES\n");
        else
            printf("NO\n");        
        
    }
    return 0;
}