对图论的理解hdu 2544

题目链接：                               http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

 

这一题与上面一题hdu2112大有相似之处，都是用了dijkstra算法，重要点依然是对dijkstra更新过程的理解：也就是对

for(i=0;i<n;i++)

{

　　if(flag[j]==0&&count[j]>count[k]+map[k][j]);

                 count[j]=count[k]+map[k][j];

}     

的理解，在这里map[][]，是以二维数组形式记录了任意2点之间的距离，对于2点无法连通的我们初始化为一个较大的数（这里选了1000000000）；

    count[j]=count[k]+map[k][j];大意就是如果存在一个点能使从点1到点k再到点j比从点1直接到点j的路程小，我们就把从点1到点j的距离记为从点1到点k再到点j的距离：

此题代码如下：

# include<stdio.h>
# include<string.h>
int count[120];
int map[120][120];
int flag[120];
int n;
int dijkstra(int num)//这样的要用dijkstra算法了，
{
    int i,j,k,min;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        flag[i]=0;
        count[i]=map[num][i];
    }
    flag[num]=1;
    count[num]=0;
    for(i=1;i<=n;i++)//值得注意的是要从1开始了
    {
        min=1000000000;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(flag[j]==0&&count[j]<min)
            {
                min=count[j];
                k=j;
            }
        }
        flag[k]=1;
        for(j=1;j<=n;j++) ////这更新过程要仔细理解
        {
            if(flag[j]==0&&count[j]>count[k]+map[k][j])
                count[j]=count[k]+map[k][j];
        }
    }
    return count[n];///这个走法便是从1走到n所以返回的是到n时的值；
}
int main()
{
    int i,j,m,a,b,c,d;
    while(scanf("%d%d",&n,&m),n||m)
    {
        for(i=1;i<120;i++)
            for(j=1;j<120;j++)
                map[i][j]=1000000000;///这个数要比在题中所给的最坏情况即最大结果还要大方可
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            if(map[a][b]>c)
                map[a][b]=c;
            if(map[b][a]>c)
                map[b][a]=c;
        }
        if(n==1)
            printf("0\n");
        else
        {
            d=dijkstra(1);
            printf("%d\n",d);            
        }
    }
    return 0;
}