图的DFS和BFS
图
关于图的定义，在python语言中，我们可以使用字典来进行定义。
在C++语言中可以使用邻接表或者邻接矩阵来进行储存定义。在这里主要介绍python中图的DFS和BFS。
核心思想：解决图的BFS问题就是利用队列的先进先出的思想来解决问题。因为我们需要利用queue来保证树的第几层或者说是图中我们遍历走了几步的顺序。
BFS和树的层序遍历非常类似，这也是很多博客为啥只把树的前序，中序，后序遍历放在一起讲，而不把层序遍历放在一起讲的主要原因，树和图的遍历，主要区别是树有根节点，所以指定了，而图需要我们自身指定开始遍历的节点，起始节点的不同会导致遍历节点的不同。
解决图的DFS问题，其实和图的BFS类似，只是在底层用的数据结构，不一样，在图的DFS中使用的栈这个数据结构，利用先进后出的概念。
在这里我也总结一下栈可以用来解决的场景，可能不全慢慢进行优化吧，第一次总结，用来给自己或者有需要的人的在学习DFS和BFS的同时能够不仅学习到解决BFS和DFS这两种场景的算法同时，也能把这个思想用来解决其他问题，触类旁通。
栈
使用栈时，第一，我们可以用其解决符号匹配的问题。
第二，可以用其解决递归的问题，典型的就是斐波那契数列的递归。
第三可以用用来解决四则运算表达式求值问题。里面涉及到的问题主要是后缀表示法和中缀表示法。中缀表示法就是我们常见的，下面给大家区分一下。
中缀表示法：a+bc+(de+f)*g
后缀表示法：abc+def+g*+
具体的中缀转后缀，后缀表达式计算大家可以看看程杰编写的《大话数据结构》，形象而有趣，特别好。
第四：在计算机中函数的调用也是利用栈的原理。
因为CPU一次只能执行一个命令，而寄存器也是公用的，
当前函数 current() 在运行时，数据储存在寄存器中，如果要调用另外一个函数 target()，而target() 也要求使用寄存器，为了防止数据丢失并且在执行完 target()，能够返回到 current() 继续执行, 这时候就要把当前函数的重要数据储存起来，压入内存中的栈中( 包括变量的值和函数地址 )。这样target()函数就可以无所顾忌的使用寄存器了。target() 函数执行结束就取栈顶的返回地址继续执行 current()。如果target()中又调用另外一个函数，相应的操作也是一样的。
这种机制和括号匹配有点相似，函数调用就像遇到了一个左括号，函数返回就像遇到一个右括号。
这种机制就是递归的原理。递归返回地址就是自己。（这句话可能有问题，我就是这么理解的）。
栈的空间有限，如果递归没有结束条件，就会不断的压栈，然后栈溢出，程序出错。所以递归的终止条件非常非常重要。
队列
第一：当多个任务分配给打印机时，为了防止冲突，创建一个队列，把任务入队，按先入先出的原则处理任务。
第二：当多个用户要访问远程服务端的文件时，也用到队列，满足先来先服务的原则。
#定义一个图的结构
graph={
'A':['B','C'],
'B':['A','C','D'],
'C':['A','B','D','E'],
'D':['B','C','E','F'],
'E':['C','D'],
'F':['D']
}
#BFS 广度优先搜索 层序遍历
def BFS(graph,s):#graph图 s指的是开始结点
#需要一个队列
queue=[]
queue.append(s)
seen=set()#看是否访问过该结点
seen.add(s)
while (len(queue)>0):
vertex=queue.pop(0)#保存第一结点，并弹出，方便把他下面的子节点接入
nodes=graph[vertex]#子节点的数组
for w in nodes:
if w not in seen:#判断是否访问过，使用一个数组
queue.append(w)
seen.add(w)
print(vertex)
#DFS指的是深度优先搜索 回溯法(会回看前面的节点)
#一直往前走，走不下去往回跳
#使用stack来进行深度的顺序
#把栈顶元素去除，在把临接点放入
#其实并不难，只要把队列改成栈就可以了
def DFS(graph,s):#图 s指的是开始结点
#需要一个队列
stack=[]
stack.append(s)
seen=set()#看是否访问过
seen.add(s)
while (len(stack)>0):
#拿出邻接点
vertex=stack.pop()#这里pop参数没有0了，最后一个元素
nodes=graph[vertex]
for w in nodes:
if w not in seen:#如何判断是否访问过，使用一个数组
stack.append(w)
seen.add(w)
print(vertex)
