EOJ#1054. (算法作业5-2)机器设计

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, C;
int nc, nw;
int ans;
int cost[60][3], weight[60][3];
void dfs(int i) {
    if (i == n) ans= min(ans, nw);
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
        nc += cost[i][j];
        nw += weight[i][j];
        if (nc < C&&nw<ans) 
            dfs(i + 1);
        nc -= cost[i][j];
        nw -= weight[i][j];
    }
}
int main() {
    while (cin >> n >> C) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                cin >> weight[i][j] >> cost[i][j];
            }
        }
        ans = 0x3f3f3f3f;
        dfs(0);
        cout << ans<<endl;
    }
    return 0;
}

 

题意：输入两个数n，C表示以下n行，之后每行6个数，两个数一组，第一个数表示该部件质量，第二个数表示该部件的花费。要求在总cost<C的条件下，从每行选一个部件，使得总质量最小。

思路：函数dfs[i]表示选第i个部件的过程，该过程中有三个部件要选择，因此需建立一个三次的循环，每次循环表示尝试选各种部件。

先看递归结束的条件，显然，当次数i==n时，表示已经选完最后一个部件。在进入函数前将结果ans设为无穷大INF，若每次递归结束时得到的质量nw<ans，则更新ans的值。故只有在每次达到递归结束条件时才会更新ans！！

再看循环中，每次循环即是假设已经选了该部件，故先将总质量，总花费更新一次。只有当花费未超标，且当前质量小于已知ans时（毕竟若还未选完就已经大于ans，则无继续必要），再进入下一层递归，即在选该部件的情况下继续挑选其它部件。之后还应还原会原先状态，表示未选该部件，以便继续尝试其它部件。

由于dfs尝试了每一种挑选可能，故复杂度为O(3^n)。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n, C;
int nc, nw;
int ans;
int cost[60][3], weight[60][3];
void dfs(int i) {
    if (i == n) ans= min(ans, nw);
    for (int j = 0; j < 3; j++) {
        nc += cost[i][j];
        nw += weight[i][j];
        if (nc < C&&nw<ans) 
            dfs(i + 1);
        nc -= cost[i][j];
        nw -= weight[i][j];
    }
}
int main() {
    while (cin >> n >> C) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                cin >> weight[i][j] >> cost[i][j];
            }
        }
        ans = 0x3f3f3f3f;
        dfs(0);
        cout << ans<<endl;
    }
    return 0;
}