CF1426 ABCDEF 数学+思维+DP
CF1426A 数学
题意：
第一层\(2\)间房间，之后每层\(x\)间房间，编号依次递增，求第\(n\)号房间在第几层
题解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n,m,a,b,c,d;
void solve()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d\n",1+max((n-2),0)/m+(max((n-2),0)%m>0));
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
CF1426B 思维
题意：
给定\(n\)个\(2*2\)矩阵，求是否能通过这n个矩阵组成一个\(k*k\)的对称矩阵
题解：
首先\(k\)是奇数无解
只要存在一个对称矩阵，就一定能组成\(k*k\)对称矩阵
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n,m,a,b,c,d;
void solve()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
int fl=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
if(b==c)fl=1;
}
if(m%2)fl=0;
printf(fl?"YES\n":"NO\n");
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
CF1426C 数学+思维
题意：
你有两个操作
1：复制一个数
2：选择一个数，让它\(+1\)
求最少步数使得所有数的和\(\ge n\)
题解：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n;
void solve()
{
scanf("%d",&n);
int t=sqrt(n);
printf("%d\n",n/t+t+(n%t>0)-2);
}
int main()
{
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
CF1426D 思维
题意：
给定一个序列，你可以在其中任何位置插入任何值，问最少插入几个数使得序列不存在和为0的子序列
题解：
从前往后扫，找到一个等于0的子序列，在尾巴插入一个值，此时这个尾巴前的所有子序列都不可能等于0，将其断开，对后续序列继续做相同的事
找等于0的子序列可以通过前缀和，若一段子序列等于0，那么相同前缀和必定出现两次
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n,ans;
map <ll,int> fl;
void solve()
{
scanf("%d",&n);
ll a,sum=0;fl[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%lld",&a);
sum+=a;
if(fl[sum])
{
ans++;
fl.clear();fl[0]=1;
sum=a;
}
fl[sum]=1;
}
printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
//scanf("%d",&T);
T=1;
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
CF1426E 思维
题意：
已知两人石头剪刀布的各个出手数量，求alice的最多胜和最少胜
题解：
让alice尽可能赢或输
胜\(n-min(a,n-e)-min(b,n-f)-min(c,n-d)\)
负\(min(a,e)+min(b,f)+min(c,d)\)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define INF 1e9+7
#define ll long long
using namespace std;
int T,n;
ll a,b,c,d,e,f;
void solve()
{
scanf("%d%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&a,&b,&c,&d,&e,&f);
printf("%lld %lld\n",n-min(a,n-e)-min(b,n-f)-min(c,n-d),min(a,e)+min(b,f)+min(c,d));
}
int main()
{
//scanf("%d",&T);
T=1;
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
CF1426F DP
题意：
给定一个带有缺省的字符串，可以用abc代替?，求有多少个来自不同原串的abc子序列
题解：
设\(f[i][0/1/2]\)表示前i个字符，为a/ab/abc的子序列有多少
设\(cnt\)为前i个字符可以组成多少个不同串
则当\(ch[i]=='a'\)时
\(f[i][0]=f[i-1][0]+cnt\)
\(f[i][1]=f[i-1][1]\)
\(f[i][2]=f[i-1][2]\)
当\(ch[i]=='b'\)时
\(f[i][0]=f[i-1][0]\)
\(f[i][1]=f[i-1][1]+f[i-1][0]\)
\(f[i][2]=f[i-1][2]\)
当\(ch[i]=='c'\)时
\(f[i][0]=f[i-1][0]\)
\(f[i][1]=f[i-1][1]\)
\(f[i][2]=f[i-1][2]+f[i-1][0]\)
当\(ch[i]=='?'\)时
\(f[i][0]=3*f[i-1][0]+cnt\)
\(f[i][1]=3*f[i-1][1]+f[i-1][0]\)
\(f[i][2]=3*f[i-1][2]+f[i-1][1]\)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<stack>
#define mod 1000000007
#define ll long long
using namespace std;
int T,n;
char ch[200001];
int f[200001][3],sm[200001][3];
void add(int &c,int a,int b){c=a+b;if(c>=mod)c-=mod;}
void work(int f0,int f1,int f2,int i)
{
//printf("%d %d %d %d\n",f0,f1,f2,i);
f[i+1][0]=(f[i][0]+f0)%mod;
f[i+1][1]=(f[i][1]+f1)%mod;
f[i+1][2]=(f[i][2]+f2)%mod;
//printf("%d %d %d\n",f[i+1][0],f[i+1][1],f[i+1][2]);
}
void solve()
{
scanf("%d%s",&n,ch);
int cnt=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(ch[i]=='a')work(cnt,0,0,i);
else if(ch[i]=='b')work(0,f[i][0],0,i);
else if(ch[i]=='c')work(0,0,f[i][1],i);
else {work(((ll)2*f[i][0]+cnt)%mod,((ll)2*f[i][1]+f[i][0])%mod,((ll)2*f[i][2]+f[i][1])%mod,i);cnt=(ll)cnt*3%mod;}
}
printf("%d\n",f[n][2]);
}
int main()
{
//scanf("%d",&T);
T=1;
while(T--)
{
solve();
}
return 0;
}
