ural 1156

初看这个题目就是个简单无向图的2-着色问题，但是本题有个特殊的要求，既用到的两种颜色的顶点数目要一样！

比较好的一道题目，首先建立一个2n个点的图，如果i和j题目类似，则在顶点i和顶点j直接连一条边。则问题转换为对顶点进行2-着色，使得红颜色的顶点数和蓝颜色的顶点数都为n。
首先求出整个图的连通分量，很明显必须每个连通分量都要能够进行朴素的2-着色，这个过程可以通过随便指定一个顶点的颜色，然后进行dfs确定其它顶点的颜色，如果该连同分量不能进行2-着色（比如存在偶环），那么很明显整个问题无解。
在对连同分量进行dfs的过程中，我们记录每个连同分量红色和蓝色的顶点的使用情况（要记录蓝色顶点有哪些，红色顶点有哪些），由于红色和蓝色是对称的！即红色换成蓝色，蓝色换成红色不影响着色，而我们最终的目的要使红色的顶点数和蓝色的顶点数都为n，这就构成一个dp过程！
设有c个连同分量,S1,S2,S3...,Sc,
连同分量Si进行2-着色使用的2中颜色的顶点数分别为Si[1]和Si[2]
ok[i][j]=true表示用对前i个连同分量进行着色颜色1使用的顶点个数为j这种情况可以发生
则有一下dp过程
ok[i][j]={ true,     ok[i-1][j-Si[1]]=true or ok[i-1][j-Si[2]]=true
            { false,    else
最后如果ok[c][n]=true的话，说明有解，否则误解。
注意到ok[i][...]只与ok[i-1][...]有关，这样可以用一个滚动数组，在每求出一个连同分量的时候进行一次dp状态转移就可以了。
要输出具体方案的话很简单，只需在dp过程中加如一个集合操作即可！

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <set>
using namespace std;

const int maxn=50;
bool g[maxn*2+1][maxn*2+1];
int l[maxn*2+1],c[3];
bool ok[maxn+1],newok[maxn+1];
set<int> s[3];
set<int> way[maxn+1],newway[maxn+1];
int n,m;

void fail() {
    cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
    exit(0);
}

void dfs(int x,int v) {
    if(l[x]+v==3) fail();
    if(l[x]==v) return;
    l[x]=v;
    c[v]++;
    s[v].insert(x);
    for(int i=1;i<=2*maxn;i++)
        if(g[x][i])
            dfs(i,3-v);
}

void dp() {
    if(c[1]>n||c[2]>n) 
        fail();
    memset(newok,0,sizeof newok);
    for(int i=0;i<=maxn;i++) newway[i].clear();

    for(int i=1;i<=2;i++) {
        for(int j=0;j<=n-c[i];j++) {
            if(ok[j]&&!newok[j+c[i]]) {
                newok[j+c[i]]=true;
                newway[j+c[i]]=way[j];
                for(set<int>::iterator it=s[i].begin();it!=s[i].end();it++)
                    newway[j+c[i]].insert(*it);
            }
        }
    }
    for(int i=0;i<=maxn;i++) {
        ok[i]=newok[i];
        way[i]=newway[i];
    }
}


int main() {
    cin>>n>>m;
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        cin>>x>>y;
        g[x][y]=g[y][x]=true;
    }
    ok[0]=true;
    for(int i=1;i<=2*n;i++) {
        if(l[i]==0) {
            c[1]=0;c[2]=0;
            s[1].clear();s[2].clear();
            dfs(i,1);
            dp();
        }
    }

    if(ok[n]) {
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
            if(way[n].find(i)!=way[n].end())
                cout<<i<<' ';
        cout<<endl;
        for(int i=1;i<=2*n;i++)
            if(way[n].find(i)==way[n].end())
                cout<<i<<' ';
        cout<<endl;
    }else
        fail();
    return 0;
}