URAl 1180

题目是说有N个石头，两人轮流取，每次能取的石头数目必须是2的幂，比如1，2，4，8等。谁取完谁取胜。判断哪个人能取胜，如果先手取胜的话，求出第一次最少取的石头数目。

可以用数学归纳法来证明：先手取胜当且仅当总数不是3的倍数
当总数为3的时候，A取完只能使石头数变为1或者2，先手必败
2的幂模3的结果只能为1或者2
无论A如何取，B总能取模3与A不同的数，使得两人取走的数是3的倍数。
因此，任何3的倍数都是必败局。
若不是3的倍数，则先手可以先取出总数模3数目的石头，使得剩下的石头数是3的倍数，这样B就面对着必败局，于是A取胜。