pku 1639 野餐计划（最小限度生成树)

很久以前就打算写一下的，无奈关于最小限度生成树的论文是在看不下去，觉得实现起来很复杂，昨天晚上在hyh的要求下坚持看完了论文并实现了出来。

题目大意是：
矮人虽小却喜欢乘坐巨大的轿车，轿车大到可以装下无论多少矮人。某天，N(N≤5000)个矮人打算到野外聚餐。为了集中到聚餐地点，矮人A要么开车到矮人B家中，留下自己的轿车在矮人B家，然后乘坐B的轿车同行；要么直接开车到聚餐地点，并将车停放在聚餐地。
虽然矮人的家很大，可以停放无数量轿车，但是聚餐地点却最多只能停放K辆轿车。现在给你一张加权无向图，它描述了N个矮人的家和聚餐地点，要你求出所有矮人开车的最短总路程。

    [输入文件]
第一行是整数M(M<=49000)，接下来M行描述了M条道路。每行形式如同：S1 S2 x，S1和S2均是大于0小于5000的整数，x小于等于1000。最后一行包含两个整数k，root。root表示聚餐的地点。

    [输出文件]
仅一行，形式如同：Total miles driven: xxxXxx是整数，表示最短总路程。

    [输入输出实例]

 Picnic.in    Picnic.out   
5 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 1 1    Total miles driven: 5    

my code:

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;

const int maxn=50;
int G[maxn][maxn],G2[maxn][maxn];        //G原图 G2去掉限度节点后的图
int label[maxn],tot[maxn];                //label对G2进行编号,统一连同分量的节点标号相同;tot[i]表示标号为i的节点个数
bool u[maxn],G3[maxn][maxn],b[maxn],u2[maxn];    //u:dfs编号时的标记;G3:最小生成树 
int k,root,m,minid,maxid,id,maxdel,me1,me2;        //id表示当前强连同分量的标号值
map<string,int> namedic;

inline int min(int a,int b) { return a<b?a:b; }
inline int max(int a,int b) { return a>b?a:b; }

//读入数据
void input() {
    int x;
    string s1,s2;
    namedic["Park"]=1;
    minid=1;root=1;
    maxid=1;
    memset(G,0,sizeof G);
    scanf("%d",&m);
    for(int i=0;i<m;i++) {
        cin>>s1>>s2>>x;
        if(namedic[s1]==0) namedic[s1]=(++maxid);
        if(namedic[s2]==0) namedic[s2]=(++maxid);
        G[namedic[s1]][namedic[s2]]=G[namedic[s2]][namedic[s1]]=x;
    }
    scanf("%d",&k);
}

//dfs求强连同分量并标号
void dfs(int v) {
    u[v]=true;
    tot[id]++;
    label[v]=id;
    for(int i=minid;i<=maxid;i++) 
        if(G2[v][i]>0&&!u[i]) {
            dfs(i);
        }
}


//计算从root->v出发的圈中除root<->v外的边的最大值maxdel
//me1,me2记录最大边的端点
bool circlemax(int v,int j) {
    u2[v]=true;
    for(int i=minid;i<=maxid;i++) {
        if(!G3[v][i]) continue;
        if(u2[i]) continue;
        if(i==root) {
            maxdel=j;
            return true;
        }
        if(j<G[v][i]) {
            me1=v;me2=i;
        }
        if(circlemax(i,max(j,G[v][i]))) return true;
    }
    return false;
}

//对k限度生成树进行一次换边操作
int addmstedge() {
    int bestdel=-1,bestret=999999,me1b,me2b;
    int addv;
    for(int i=minid;i<=maxid;i++) {
        if(G[root][i]==0) continue;
        if(G3[root][i]==true) continue;
        memset(u2,false,sizeof u2);
        circlemax(i,0);
        //printf("%d\n",maxdel);
        if(G[root][i]-maxdel<bestret) {
            bestret=G[root][i]-maxdel;
            addv=i;
            me1b=me1,me2b=me2;
        }
    }
    //printf("%d\n",bestret);
    G3[root][addv]=G3[addv][root]=true;
    G3[me1b][me2b]=G3[me2b][me1b]=false;
    //printf("%d %d %d\n",addv,me1b,me2b);
    
    if(bestret==999999) return 0;else return bestret;
}

//求连同分量并标号
void make_cc() {
    for(int i=minid;i<=maxid;i++) {
        for(int j=minid;j<=maxid;j++) {
            G2[i][j]=G[i][j];
            if(i==root||j==root) G2[i][j]=0;
        }
    }
    memset(u,false,sizeof u);
    memset(tot,0,sizeof tot);
    id=0;u[root]=true;
    for(int i=minid;i<=maxid;i++) {
        if(i!=root)
            if(!u[i]) {
                id++;
                dfs(i);
            }
    }
}

//计算标号为id的连同分量的最小生成树
int calc_mst(int id) {
    int sp,ep,sum=0;
    for(int i=minid;i<=maxid;i++) {
        if(label[i]==id) {
            b[i]=true;
            break;
        }
    }
    for(int i=1;i<tot[id];i++) {
        int min=999999;
        for(int j=minid;j<=maxid;j++) {
            if(label[j]!=id) continue;
            if(!b[j]) continue;
            for(int kk=minid;kk<=maxid;kk++) {
                if(label[kk]!=id) continue;
                if(b[kk]) continue;
                if(G2[j][kk]==0) continue;
                if(G2[j][kk]<min) {
                    min=G2[j][kk];
                    sp=j;
                    ep=kk;
                }
            }
        }
        sum+=min;
        b[ep]=true;
        G3[sp][ep]=G3[ep][sp]=true;
    }
    return sum;    
}

void solve() {
    int sum=0;
    make_cc();
    memset(b,false,sizeof b);
    memset(G3,false,sizeof G3);
    for(int i=1;i<=id;i++)
        sum+=calc_mst(i);
    for(int i=1;i<=id;i++) {
        int min=999999;
        int nowid;
        for(int j=minid;j<=maxid;j++) {
            if(label[j]!=i) continue;
            if(G[root][j]==0) continue;
            if(G[root][j]<min) {
                min=G[root][j];
                nowid=j;
            }
        }
        sum+=min;
        G3[root][nowid]=G3[nowid][root]=true;
    }
    //for(int i=minid;i<=maxid;i++)
    //    for(int j=i;j<=maxid;j++)
    //        if(G3[i][j]) printf("%d %d\n",i,j);
    //printf("%d\n",sum);
    int bestans=sum,ret=bestans;
    for(int nowx=id;nowx<k;nowx++) {
        bestans=bestans+addmstedge();
        ret=min(bestans,ret);
    }
    printf("Total miles driven: %d\n",ret);
}

int main() {
    input();
    solve();
    return 0;
}