Topcoder SRM 358:SharksDinner

有一些鲨鱼要进行晚餐，他们要互相吃对方。每个对于都有一个尺寸size,速度speed,和智力intelligence。鲨鱼A能够吃鲨鱼B当且进当A的size，speed，intelligence都大于或者等于B鲨鱼的。并且每个鲨鱼最多能够吃2个其它的鲨鱼。
现在给定int[] size, int[] speed and int[] intelligence,要求出最后存活的鲨鱼的最小数量。

分析：要求最后存活的鲨鱼的最小数量，就要 求被吃的鲨鱼的最大数量。
假设有n个鲨鱼，我们建立一个二分图，每个鲨鱼有3个顶点Ax1,Ax2,Bx，其中2个顶点Ax1,Ax2在二分图的左图中，另外一个顶点Bx在二分图的右图中，如果有鲨鱼x能够吃鲨鱼y,我们就建立边Ax1->By,Ax2->By,这样，问题就转化为求这个二分图的最大匹配match,最后的结果就是n-match.
二分图的最大匹配使用匈牙利算法（寻找增广路）

code:

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

struct st {
    int a[ 3 ];
    st(  ) {
    for( int i=0;i<3;i++ ) a[ i ]=0;
    }
    st( int A,int B,int C ) {
    a[ 0 ]=A;
    a[ 1 ]=B;
    a[ 2 ]=C;
    }
};

const int MAXN=250;

bool eq( const st& x,const st& y ) {
    for( int i=0;i<3;i++ )
    if( x.a[ i ]!=y.a[ i ] )
        return false;
}

//判断鲨鱼x是否能够吃鲨鱼y
bool can_eat( const st& x,const st& y ) {
    if( eq( x,y ) ) return false;
    for( int i=0;i<3;i++ )
    if( x.a[ i ]<y.a[ i ] ) return false;
    return true;
}

st a[ MAXN ];                //保存鲨鱼信息
bool gr[ MAXN ][ MAXN ];     //二分图
int n,m;                     //二分图两个子图的节点数
int match[ MAXN ];           //记录二分图的匹配信息
bool us[ MAXN ];             //记录二分图第二个子图中的节点是否用过

//从二分图的第一个子图中的v节点开始寻找增广路径
bool go( int v ) {
    for( int i=0;i<m;i++ ) {
    if( us[ i ] ) continue;
    if( gr[ v ][ i ] ) {
        if( match[ i ]==-1 ) {
        us[ i ]=1;
        match[ i ]=v;
        return true;
        }
    }
    }
    for( int i=0;i<m;i++ ) {
    if( us[ i ] ) continue;
    if( gr[ v ][ i ] ) {
        us[ i ]=1;
        if( go( match[ i ] ) ) {
        match[ i ]=v;
        return true;
        }
    }
    }
    return false;
}

//进行最大二分匹配
int matcher(  ) {
    int res=0;
    memset( match,255,sizeof match );
    
    //进行n此增广路操作
    for( int i=0;i<n;i++ ) {
    memset( us,0,sizeof us );
    if( go( i ) ) ++res;
    }
    return res;
}

class SharksDinner {
public:
    static int minSurvivors( vector<int> A,vector<int> B,vector<int> C ) {
    n=A.size(  );
    memset( gr,0,sizeof( gr ) );
    for( int i=0;i<n;i++ )
        a[ i ]=st( A[ i ],B[ i ],C[ i ] );
    
    //构造二分图
    for( int i=0;i<n;i++ ) {
        for( int j=0;j<n;j++ ) {
        if( can_eat( a[ i ],a[ j ] ) ) {
            gr[ 2*i ][ j ]=1;
            gr[ 2*i+1 ][ j ]=1;
        }
        }
        for( int j=0;j<i;j++ ) {
        if( eq( a[ i ],a[ j ] ) ) {
            gr[ 2*i ][ j ]=1;
            gr[ 2*i+1 ][ j ]=1;
        }
        }
    }
    n=2*A.size(  );
    m=A.size(  );
    return m-matcher(  );
    }
};