LeetCode | 0892. Surface Area of 3D Shapes三维形体的表面积【Python】
LeetCode 0892. Surface Area of 3D Shapes三维形体的表面积【Easy】【Python】【数学】
Problem
On a N * N
grid, we place some 1 * 1 * 1
cubes.
Each value v = grid[i][j]
represents a tower of v
cubes placed on top of grid cell (i, j)
.
Return the total surface area of the resulting shapes.
Example 1:
Input: [[2]]
Output: 10
Example 2:
Input: [[1,2],[3,4]]
Output: 34
Example 3:
Input: [[1,0],[0,2]]
Output: 16
Example 4:
Input: [[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
Output: 32
Example 5:
Input: [[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
Output: 46
Note:
1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50
问题
在 N * N 的网格上,我们放置一些 1 * 1 * 1 的立方体。
每个值 v = grid[i][j] 表示 v 个正方体叠放在对应单元格 (i, j) 上。
请你返回最终形体的表面积。
示例 1:
输入:[[2]]
输出:10
示例 2:
输入:[[1,2],[3,4]]
输出:34
示例 3:
输入:[[1,0],[0,2]]
输出:16
示例 4:
输入:[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:32
示例 5:
输入:[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出:46
提示:
1 <= N <= 50
0 <= grid[i][j] <= 50
思路
数学
从反面来考虑,先计算有多少叠起来的面,最后减去叠起来面。
叠起来的 v 个立方体有 v-1 个接触面,分两种情况:
1. 当前柱子与上边柱子接触
2. 当前柱子与左边柱子接触
时间复杂度: O(n^2)
空间复杂度: O(1)
Python3代码
class Solution:
def surfaceArea(self, grid: List[List[int]]) -> int:
n = len(grid)
cubes, faces = 0, 0
for i in range(n):
for j in range(n):
cubes += grid[i][j]
if grid[i][j] > 0:
# 叠起来的 v 个立方体有 v-1 个接触面
faces += grid[i][j] - 1
if i > 0:
# 当前柱子与上边柱子的接触面数量
faces += min(grid[i-1][j], grid[i][j])
if j > 0:
# 当前柱子与左边柱子的接触面数量
faces += min(grid[i][j-1], grid[i][j])
return 6 * cubes - 2 * faces
GitHub链接
最怕一生碌碌无为,还说平凡难能可贵。