uva10891 Game of Sum(博弈论+dp)

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&category=11&problem=1832&mosmsg=Submission+received+with+ID+13415943

 

感觉博弈题写的很纠结。。。

这题换了几种姿势，首先双方都是足够聪明的，那么他们一定让自己的优势都足够大。

那么我们用DP(l,r)来表示先手能得到的最大分差，那么ans=max(当前选手选择的得分-在他后面的作为先手的最大分差)

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
ll a[110],sum[110][110];
void read(){
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
}
ll dp[110][110];
ll solve(int l,int r){
    if(l>r) return 0;
    if(l==r) return a[l];
    if(dp[l][r]!=-(ll)1e18) return dp[l][r];
    ll tmp,ret=-(ll)1e18;
    for(int i=l;i<=r;i++){
        tmp=solve(l,i-1);
        if(sum[i][r]-tmp>ret){
            ret=-tmp+sum[i][r];
        }
    }
    for(int i=l;i<=r;i++){
        tmp=solve(i+1,r);
        if(sum[l][i]-tmp>ret){
            ret=-tmp+sum[l][i];
        }
    }
    //cout<<l<<" "<<r<<" "<<ret<<endl;
    return dp[l][r]=ret;
}
void gao(){
    for(int i=0;i<n;i++){
        sum[i][i]=a[i];
        for(int j=i+1;j<n;j++) sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[j];
    }
    for(int i=0;i<110;i++){
        for(int j=0;j<110;j++){
            dp[i][j]=-(ll)1e18;
        }
    }
    printf("%lld\n",solve(0,n-1));
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)&&n){
        read();
        gao();
    }
    return 0;
}