随笔分类 -  笔记

线性代数
摘要：[2025-06-23] 创建文章并加入一些矩阵基本操作。 高斯消元 对于矩阵有 3 个初等变换： 交换两行 将一行乘上一个数 将一行加上另一行的若干倍 若将矩阵的每行看成一个高维向量，上述操作不会改变这些向量的张成。 高斯消元是一种算法可以将一个矩阵通过初等变换变化为只有主对角线上有值（其他为 0 阅读全文
posted @ 2025-06-23 22:34 Wonder_Fish 阅读(77) 评论(0) 推荐(0)
树状数组 & 线段树的其他用法
摘要：[2025-06-23] 加入树状数组的内容，整理完成。 树状数组二分 树状数组二分可以抽象成这样一类问题：存在分割点 \(q\)，使得 \(\leq q\) 的位置满足某个限制，而 \(> q\) 的位置不满足该限制，求 \(q\)。 从大到小考虑 \(1\leq 2^k \leq n\)，每次尝 阅读全文
posted @ 2025-06-23 16:41 Wonder_Fish 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
树论相关算法
摘要：[2025-04-29] 新增树上依赖型背包。 [2025-06-11] 将最小生成树相关内容移到图论文章中。 LCA 先放一篇文章 这部分不算是一种算法，而是最近见到一些关于 LCA 的各种东西。原来自己并不理解 LCA。 首先讲一下 \(O(n \log n)-O(1)\) dfs 序 LCA 阅读全文
posted @ 2025-06-23 15:36 Wonder_Fish 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
图论相关算法
摘要：[2025-02-28] 更新 2-SAT，斯坦纳树，同余最短路，矩阵树。 [2025-06-11] 将最小生成树相关内容从树论移到本篇。 差分约束 用于解决一些像 \(x_1, x_2 \dots x_n\) 一些变量，还有一些形如 \(x_i-x_j \leq c\) 或者是 \(x_i-x_j 阅读全文
posted @ 2025-04-29 10:17 Wonder_Fish 阅读(89) 评论(0) 推荐(0)
生成函数学习笔记
摘要：不知道为什么 cnblogs 的公式不能用 \\ 换行？ 建议去 洛谷专栏 阅读。 [2025-03-17] 基本完工，之后可能随机更新。 [2025-03-27] 增加了 P4931。 普通生成函数（OGF） 定义：序列 \(a\) 的普通生成函数为 \(\sum a_i x^i\)。 其中序列 阅读全文
posted @ 2025-03-17 16:22 Wonder_Fish 阅读(100) 评论(0) 推荐(0)
网络流相关
摘要：[2025-04-01] 增加了 P2053，P3327 等题目。 [2025-04-02] 完善了 P6220，增加了 P4298。 [2025-04-10] 增加了 P2770 等一类最大路径权值和（方格取数）问题和 P2604。 网络最大流 P3376 最大流 Dinic 板子： bool b 阅读全文
posted @ 2025-01-21 12:04 Wonder_Fish 阅读(31) 评论(0) 推荐(0)
根号算法
摘要：根号分治 就是利用根号平衡的思想，对于不同的数据用不同的维护方法。本质是数据分治 P8572 突然想起来了很久前做的神秘水题。\(O(qk)\) 和 \(O(n^2k+q)\) 的暴力都不难想，但是第一种在 \(k\) 大的时候会似，第二种在 \(n\) 大的时候会似。 题目保证 \(nk \leq 阅读全文
posted @ 2025-01-01 22:46 Wonder_Fish 阅读(298) 评论(0) 推荐(0)
瞎记一些匹配相关定理的证明
摘要：由于公式打不熟练，以下表达上可能会有很多不严谨的地方以及一些笔误。 Hall's Theorem \(S_1,S_2,\cdots,S_m\) 存在一组相异代表系（SDR）\(\Leftrightarrow\) \(\forall I \subseteq\{1,2,\dots,m\},|\bigcu 阅读全文
posted @ 2024-06-07 16:36 Wonder_Fish 阅读(137) 评论(1) 推荐(0)
WQS二分 学习笔记
摘要：问题引入 前置问题：把长度为 \(n\) 的正整数序列分为若干段，一段代价为这段和的平方加一个常数 \(c\)，求最小代价。 设 \(f_i\) 表示考虑前 \(i\) 个数且最后一段结尾为 \(i\) 的代价，答案为 \(f_n\)，\(f_i=\max_{j=0}^{i-1}\{f_j+(s_i 阅读全文
posted @ 2024-06-04 16:42 Wonder_Fish 阅读(98) 评论(0) 推荐(0)
Z 算法 学习笔记
摘要：问题引入 寻找字符串 \(T\) 在字符串 \(S\) 中的出现位置。 暴力算法 暴力枚举 \(S\) 的每一位作为开头，向后匹配，若能将 \(T\) 匹配完毕就为 \(T\) 在 \(S\) 中的一次出现。 记 \(S\) 的长度为 \(n\)，\(T\) 的长度为 \(m\)，则时间复杂度最劣为 阅读全文
posted @ 2024-05-26 10:30 Wonder_Fish 阅读(113) 评论(0) 推荐(0)
目录
摘要：前言 本文开始编辑于 2024 省选前。 就是瞎写写，所以可能有很多错误，如果发现了欢迎指出。 鸽了好多东西啊所以以后可能会来补的（假） 内容比较乱，我也不知道写了啥。 由于内容增加所以整理了一下，放到不同文章里，但还是很乱，怎么会是呢。 更新日志 [2024-03-01] 省选前创建文章，完成部分 阅读全文
posted @ 2024-02-27 10:01 Wonder_Fish 阅读(71) 评论(0) 推荐(0)