全排列算法

全排列算法：

#include<iostream>
using namespace std;

template <class Type>
void Perm(Type list[], int k, int m)
{
    if(k==m)                      
    {
        for(int i=0; i<=m; i++)
            cout << list[i];
        cout << endl;
    }
    else
      for(int j=k; j<=m; j++)
      {
          Swap(list[k],list[j]);
          Perm(list, k+1, m);
          Swap(list[k],list[j]);
      }
}

template<class Type>
inline void Swap(Type &a, Type &b)
{
    Type temp=a;
    a=b;
    b=temp;
}

 

这是经典的全排列算法。m和k分别表示要进行全排列的元素范围，即两个端点的index，m为开始的index，k为结束端点index。

template <class Type>
//k和m表示需要被全排列的元素范围－－两端点的index
void Perm(Type list[], int k, int m)
{
    if(k==m)    //被处理的范围缩小为0                  
    {
        for(int i=0; i<=m; i++)
            cout << list[i];
        cout << endl;
    }
    else
      for(int j=k; j<=m; j++)
      {
          Swap(list[k],list[j]);//下标为k和j的元素交换在数组中的位置
          Perm(list, k+1, m););/*每次调用时k+1,即全排列范围缩小1*/
          Swap(list[k],list[j]);//回溯的时候，还原为先前状态
      }
}

给你讲讲算法思想吧：
假设我们求permute(abc)的全排列。permute(abc)的全排列=a+permute(bc)和b+permute(ac)和c+permute(ab）=…………….依次类推。所以就可以用递归做。而将abc拆分成a+bc，b+ac，c+ab的过程就是上面的：
      for(int j=k; j<=m; j++)
      {
          Swap(list[k],list[j]);
          Perm(list, k+1, m);
          Swap(list[k],list[j]);
      }
这个过程。做好以后还要换回来，恢复原状，接着做。
当最后只有1个字母的时候，即k=m的时候，只有一种情况，因而输出。