KMP模板与讲解
读书笔记终于写完了,写一下我对KMP的理解。
KMP的思想就是尽量利用已经得到的信息,来降低时间复杂度,已经得到的信息存放在next数组里。算法确实很难理解,所以很难讲解。。举个例子来说吧。
设字符串是str[],next[5] = 2。
就表示str[5]前面的2个字符,与str[2]前面的2个字符相同,也就是str[0] == str[3], str[1] == str[4],这样把str[2]平移到str[5]的位置以后,就能保证前面的已经匹配了。就是下图:
目标串 ..........a b c.........
str[] a b c a b d e f
下标 0 1 2 3 4 5 6 7
这时候在下标为5的位置,d和c是不匹配的,因为next[5] = 2,所以把下标为2的c平移到下标为5的位置,再次比较。
目标串 ..........a b c.........
str[] a b c a b d e f
下标 0 1 2 3 4 5 6 7
当下标超出待匹配的字符串的长度时,就说明在目标串中找到了该字串。
这里还有一个定理:next数组中的值就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。
还有一句“名言”:假如你要向你喜欢的人表白的话,我的名字是你的告白语中的子串吗?
最后是几篇比较好的讲解KMP的文章,讲解方式各不相同,但是都讲得特别好。
http://www.matrix67.com/blog/archives/115
http://www.ruanyifeng.com/blog/2013/05/Knuth%E2%80%93Morris%E2%80%93Pratt_algorithm.html
http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/7041827
1 void kmp(char target[], char source[]) 2 { 3 int n = strlen(target); 4 int m = strlen(source); 5 int *next = new int[m]; 6 int j = -1; 7 next[0] = -1; 8 for(int i = 1; i < m; i++) 9 { 10 while(j >= 0 && source[j+1] != source[i]) 11 j = next[j]; 12 if(source[j+1] == source[i]) 13 j++; 14 next[i] = j; 15 } 16 j = -1; 17 for(int i = 0; i < n; i++) 18 { 19 while(j >= 0 && source[j+1] != target[i]) 20 j = next[j]; 21 if(source[j+1] == target[i]) 22 j++; 23 if(j >= m-1) 24 { 25 printf("%d\n", i-m+1); 26 j = next[j]; //继续查找更多 27 //return; //不再继续查找 28 } 29 } 30 }