为什么不要把鸡蛋放在同一个篮子里？

人们常说，不要把鸡蛋放在同一个篮子里。直觉上是对的，因为有可能篮子摔了所有鸡蛋都碎了，如果放在不同篮子里，那么就不会所有鸡蛋都碎掉。但是换个想法，把鸡蛋放在同一个篮子里的话很可能篮子没有摔，所有鸡蛋都没有碎，但是如果放在不同的篮子里，非常有可能会碎很多个鸡蛋，这样说来不是放在同一个篮子里也有很大优势吗？

下面我们用数据说话，假设有100个鸡蛋，放在一个篮子里，篮子摔与不摔的概率都是50%，如果通过多次实验，我们可以发现有大概一半的次数篮子没摔，100个鸡蛋都没有碎，有大约一半的次数篮子摔了，100个鸡蛋一个没剩。那么这么多实验，平均下来每次能保住50个鸡蛋，这个就是所说的期望，我们说能保住的鸡蛋期望个数是50个。再来看一个数据，那么至少保住25个鸡蛋的概率是多少呢？答案是50%。至少保住75个鸡蛋的概率是多少呢？答案也是50%。现在假设有100个鸡蛋，平均放在4个篮子里，篮子摔与不摔的概率都是50%。通过概率计算我们可以发现，保住鸡蛋个数的期望同样是50个，但是至少保住25个鸡蛋的概率居然达到了1-0.5×0.5×0.5×0.5=93.75%（四个篮子都碎掉的情况下才保不住25个鸡蛋）。93.75%这个概率远远大于把所有鸡蛋放在同一个篮子里50%的概率。至少保住75个鸡蛋的概率只有4×0.5×0.5×0.5×0.5=25%。25%的概率远远小于放在一个篮子里50%的概率。我们可以作出一个猜想，当篮子摔的概率都一样时，放在多个篮子中和放在一个篮子中保住鸡蛋个数的期望是相同的，但是放在多个篮子中能保留的鸡蛋个数比较集中，不太会出现保住很少的鸡蛋和保住非常多的鸡蛋这种极端情况。但放在一个篮子中的话就很可能出现极端情况。用数学术语说就是放在多个篮子中，保住鸡蛋个数的方差较小，放在少量篮子中，保住鸡蛋个数方差较大。

如果收益分布是正态分布，那么分散投资导致的收益曲线形态更高瘦（见下图蓝色区域），也就是方差越小。这样的话，收益的可能性更加集中，赚的少的几率和赚的多的几率都很低。如果没有进行分散化投资，那么收益曲线形态较扁平，收益可能性更加分散，赚的多和赚的少的几率都增加了，也就是很可能赚很多，也很可能亏很多，风险增加。如果要保证一定的收益率，比如保证本金40，那么很显然蓝色区域保本的概率是最大的。

图片来源自OldShu的博客