两链表的第一个公共结点
题目：两个单向链表，找出它们的第一个公共结点。
链表的结点定义为：
struct ListNode { int m_nKey; ListNode* m_pNext; };
分析：这是一道微软的面试题。微软非常喜欢与链表相关的题目，因此在微软的面试题中，链表出现的概率相当高。
如果两个单向链表有公共的结点，也就是说两个链表从某一结点开始，它们的m_pNext都指向同一个结点。但由于是单向链表的结点，每个结点只有一个m_pNext，因此从第一个公共结点开始，之后它们所有结点都是重合的，不可能再出现分叉。所以，两个有公共结点而部分重合的链表，拓扑形状看起来像一个Y，而不可能像X。
看到这个题目，第一反应就是蛮力法：在第一链表上顺序遍历每个结点。每遍历一个结点的时候，在第二个链表上顺序遍历每个结点。如果此时两个链表上的结点是一样的，说明此时两个链表重合，于是找到了它们的公共结点。如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，显然，该方法的时间复杂度为O(mn)。
接下来我们试着去寻找一个线性时间复杂度的算法。我们先把问题简化：如何判断两个单向链表有没有公共结点？前面已经提到，如果两个链表有一个公共结点，那么该公共结点之后的所有结点都是重合的。那么，它们的最后一个结点必然是重合的。因此，我们判断两个链表是不是有重合的部分，只要分别遍历两个链表到最后一个结点。如果两个尾结点是一样的，说明它们用重合；否则两个链表没有公共的结点。
在上面的思路中，顺序遍历两个链表到尾结点的时候，我们不能保证在两个链表上同时到达尾结点。这是因为两个链表不一定长度一样。但如果假设一个链表比另一个长l个结点，我们先在长的链表上遍历l个结点，之后再同步遍历，这个时候我们就能保证同时到达最后一个结点了。由于两个链表从第一个公共结点考试到链表的尾结点，这一部分是重合的。因此，它们肯定也是同时到达第一公共结点的。于是在遍历中，第一个相同的结点就是第一个公共的结点。
在这个思路中，我们先要分别遍历两个链表得到它们的长度，并求出两个长度之差。在长的链表上先遍历若干次之后，再同步遍历两个链表，知道找到相同的结点，或者一直到链表结束。此时，如果第一个链表的长度为m，第二个链表的长度为n，该方法的时间复杂度为O(m+n)。
基于这个思路，我们不难写出如下的代码：
1 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 2 // Find the first common node in the list with head pHead1 and 3 // the list with head pHead2 4 // Input: pHead1 - the head of the first list 5 // pHead2 - the head of the second list 6 // Return: the first common node in two list. If there is no common 7 // nodes, return NULL 8 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 9 ListNode* FindFirstCommonNode( ListNode *pHead1, ListNode *pHead2) 10 { 11 // Get the length of two lists 12 unsigned int nLength1 = ListLength(pHead1); 13 unsigned int nLength2 = ListLength(pHead2); 14 int nLengthDif = nLength1 - nLength2; 15 16 // Get the longer list 17 ListNode *pListHeadLong = pHead1; 18 ListNode *pListHeadShort = pHead2; 19 if(nLength2 > nLength1) 20 { 21 pListHeadLong = pHead2; 22 pListHeadShort = pHead1; 23 nLengthDif = nLength2 - nLength1; 24 } 25 26 // Move on the longer list 27 for(int i = 0; i < nLengthDif; ++ i) 28 pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext; 29 30 // Move on both lists 31 while((pListHeadLong != NULL) && 32 (pListHeadShort != NULL) && 33 (pListHeadLong != pListHeadShort)) 34 { 35 pListHeadLong = pListHeadLong->m_pNext; 36 pListHeadShort = pListHeadShort->m_pNext; 37 } 38 39 // Get the first common node in two lists 40 ListNode *pFisrtCommonNode = NULL; 41 if(pListHeadLong == pListHeadShort) 42 pFisrtCommonNode = pListHeadLong; 43 44 return pFisrtCommonNode; 45 } 46 47 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 48 // Get the length of list with head pHead 49 // Input: pHead - the head of list 50 // Return: the length of list 51 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 52 unsigned int ListLength(ListNode* pHead) 53 { 54 unsigned int nLength = 0; 55 ListNode* pNode = pHead; 56 while(pNode != NULL) 57 { 58 ++ nLength; 59 pNode = pNode->m_pNext; 60 } 61 62 return nLength; 63 }
以上转自何海涛博客
