用两个栈实现队列
题目：某队列的声明如下：
1 template<typename T> class CQueue 2 { 3 public: 4 CQueue() {} 5 ~CQueue() {} 6 7 void appendTail(const T& node); // append a element to tail 8 void deleteHead(); // remove a element from head 9 10 private: 11 T> m_stack1; 12 T> m_stack2; 13 };
分析：从上面的类的声明中，我们发现在队列中有两个栈。因此这道题实质上是要求我们用两个栈来实现一个队列。相信大家对栈和队列的基本性质都非常了解了：栈是一种后入先出的数据容器，因此对队列进行的插入和删除操作都是在栈顶上进行；队列是一种先入先出的数据容器，我们总是把新元素插入到队列的尾部，而从队列的头部删除元素。
我们通过一个具体的例子来分析往该队列插入和删除元素的过程。首先插入一个元素a，不妨把先它插入到m_stack1。这个时候m_stack1中的元素有{a}，m_stack2为空。再插入两个元素b和c，还是插入到m_stack1中，此时m_stack1中的元素有{a,b,c}，m_stack2中仍然是空的。
这个时候我们试着从队列中删除一个元素。按照队列先入先出的规则，由于a比b、c先插入到队列中，这次被删除的元素应该是a。元素a存储在m_stack1中，但并不在栈顶上，因此不能直接进行删除。注意到m_stack2我们还一直没有使用过，现在是让m_stack2起作用的时候了。如果我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2，元素在m_stack2中的顺序正好和原来在m_stack1中的顺序相反。因此经过两次pop和push之后，m_stack1为空，而m_stack2中的元素是{c,b,a}。这个时候就可以pop出m_stack2的栈顶a了。pop之后的m_stack1为空，而m_stack2的元素为{c,b}，其中b在栈顶。
这个时候如果我们还想继续删除应该怎么办呢？在剩下的两个元素中b和c，b比c先进入队列，因此b应该先删除。而此时b恰好又在栈顶上，因此可以直接pop出去。这次pop之后，m_stack1中仍然为空，而m_stack2为{c}。
从上面的分析我们可以总结出删除一个元素的步骤：当m_stack2中不为空时，在m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的元素，可以pop出去。如果m_stack2为空时，我们把m_stack1中的元素逐个pop出来并push进入m_stack2。由于先进入队列的元素被压到m_stack1的底端，经过pop和push之后就处于m_stack2的顶端了，又可以直接pop出去。
接下来我们再插入一个元素d。我们是不是还可以把它push进m_stack1？这样会不会有问题呢？我们说不会有问题。因为在删除元素的时候，如果m_stack2中不为空，处于m_stack2中的栈顶元素是最先进入队列的，可以直接pop；如果m_stack2为空，我们把m_stack1中的元素pop出来并push进入m_stack2。由于m_stack2中元素的顺序和m_stack1相反，最先进入队列的元素还是处于m_stack2的栈顶，仍然可以直接pop。不会出现任何矛盾。
我们用一个表来总结一下前面的例子执行的步骤：
|
操作 |
m_stack1 |
m_stack2 |
|
append a |
{a} |
{} |
|
append b |
{a,b} |
{} |
|
append c |
{a,b,c} |
{} |
|
delete head |
{} |
{b,c} |
|
delete head |
{} |
{c} |
|
append d |
{d} |
{c} |
|
delete head |
{d} |
{} |
总结完push和pop对应的过程之后，我们可以开始动手写代码了。参考代码如下：
1 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 2 // Append a element at the tail of the queue 3 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 4 template<typename T> void CQueue<T>::appendTail(const T& element) 5 { 6 // push the new element into m_stack1 7 m_stack1.push(element); 8 } 9 10 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 11 // Delete the head from the queue 12 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 13 template<typename T> void CQueue<T>::deleteHead() 14 { 15 // if m_stack2 is empty, and there are some 16 // elements in m_stack1, push them in m_stack2 17 if(m_stack2.size() <= 0) 18 { 19 while(m_stack1.size() > 0) 20 { 21 T& data = m_stack1.top(); 22 m_stack1.pop(); 23 m_stack2.push(data); 24 } 25 } 26 27 // push the element into m_stack2 28 assert(m_stack2.size() > 0); 29 m_stack2.pop(); 30 }
扩展：这道题是用两个栈实现一个队列。反过来能不能用两个队列实现一个栈？如果可以，该如何实现？
以上转自何海涛博客
题目：说明如何用两个队列来实现一个栈，并分析有关栈操作的运行时间。
解法：
1.有两个队列q1和q2，先往q1内插入a，b，c，这做的都是栈的push操作。
2.现在要做pop操作，即要得到c，这时可以将q1中的a,b两个元素全部dequeue并存入q2中，这时q2中元素为a，b，对q1再做一次dequeue操作即可得到c。
3.如果继续做push操作，比如插入d，f，则把d，f插入到q2中，
4.此时若要做pop操作，则做步骤2
5.以此类推，就实现了用两个队列来实现一个栈的目的。
注意在此过程中，新push进来的元素总是插入到非空队列中，空队列则用来保存pop操作之后的那些元素，那么此时空队列不为空了，原来的非空队列变为空了，总是这样循环。
对于push和pop操作，其时间为O(n).
1 #include <iostream> 2 #include <stack> 3 #include <assert.h> 4 using namespace std; 5 6 // 两个队列实现一个栈 7 template<typename T> class CStack 8 { 9 public: 10 CStack() {} 11 ~CStack() {} 12 13 void mypush(const T& element); 14 15 void mypop(); 16 17 18 private: 19 deque <T> m_queue1; 20 deque <T> m_queue2; 21 }; 22 23 template<typename T> void CStack<T>::mypop() 24 { 25 if (m_queue1.size() == 0) 26 { 27 while (m_queue2.size() > 1) 28 { 29 T& data = m_queue2.front(); 30 m_queue2.pop_front(); 31 m_queue1.push_back(data); 32 } 33 assert(m_queue2.size() == 1); //确保队列2内有一个元素 34 T& result = m_queue2.front(); 35 m_queue2.pop_front(); 36 cout << result << endl; 37 } 38 39 else if (m_queue2.size() == 0) 40 { 41 while (m_queue1.size() > 1) 42 { 43 T& data = m_queue1.front(); 44 m_queue1.pop_front(); 45 m_queue2.push_back(data); 46 } 47 assert(m_queue1.size() == 1); //确保队列1内有一个元素 48 T& result = m_queue1.front(); 49 m_queue1.pop_front(); 50 cout << result << endl; 51 } 52 } 53 54 55 template<typename T> void CStack<T>::mypush(const T& element) 56 { 57 if (m_queue1.size() > 0) 58 { 59 m_queue1.push_back(element); 60 } 61 else if (m_queue2.size() > 0) 62 { 63 m_queue2.push_back(element); 64 } 65 else 66 { 67 m_queue1.push_back(element); 68 } 69 } 70 int main() 71 { 72 CStack<int> myStack; 73 myStack.mypush(1); 74 myStack.mypush(2); 75 myStack.mypush(3); 76 myStack.mypop(); 77 myStack.mypush(4); 78 myStack.mypop(); 79 80 cout << "Hello world!" << endl; 81 return 0; 82 }
转自http://hi.baidu.com/ozwarld/blog/item/ec9b52d4d48ce1dc50da4b0f.html
