从上往下遍历二元树
题目：输入一颗二元树，从上往下按层打印树的每个结点，同一层中按照从左往右的顺序打印。
例如输入
8
/ \
6 10
/\ /\
5 7 9 11
输出8 6 10 5 7 9 11。
分析：这曾是微软的一道面试题。这道题实质上是要求遍历一棵二元树，只不过不是我们熟悉的前序、中序或者后序遍历。
我们从树的根结点开始分析。自然先应该打印根结点8，同时为了下次能够打印8的两个子结点，我们应该在遍历到8时把子结点6和10保存到一个数据容器中。现在数据容器中就有两个元素6 和10了。按照从左往右的要求，我们先取出6访问。打印6的同时要把6的两个子结点5和7放入数据容器中，此时数据容器中有三个元素10、5和7。接下来我们应该从数据容器中取出结点10访问了。注意10比5和7先放入容器，此时又比5和7先取出，就是我们通常说的先入先出。因此不难看出这个数据容器的类型应该是个队列。
既然已经确定数据容器是一个队列，现在的问题变成怎么实现队列了。实际上我们无需自己动手实现一个，因为STL已经为我们实现了一个很好的deque（两端都可以进出的队列），我们只需要拿过来用就可以了。
我们知道树是图的一种特殊退化形式。同时如果对图的深度优先遍历和广度优先遍历有比较深刻的理解，将不难看出这种遍历方式实际上是一种广度优先遍历。因此这道题的本质是在二元树上实现广度优先遍历。
参考代码：
1 #include <deque> 2 #include <iostream> 3 using namespace std; 4 5 struct BTreeNode // a node in the binary tree 6 { 7 int m_nValue; // value of node 8 BTreeNode *m_pLeft; // left child of node 9 BTreeNode *m_pRight; // right child of node 10 }; 11 12 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 13 // Print a binary tree from top level to bottom level 14 // Input: pTreeRoot - the root of binary tree 15 /////////////////////////////////////////////////////////////////////// 16 void PrintFromTopToBottom(BTreeNode *pTreeRoot) 17 { 18 if(!pTreeRoot) 19 return; 20 21 // get a empty queue 22 deque<BTreeNode *> dequeTreeNode; 23 24 // insert the root at the tail of queue 25 dequeTreeNode.push_back(pTreeRoot); 26 27 while(dequeTreeNode.size()) 28 { 29 // get a node from the head of queue 30 BTreeNode *pNode = dequeTreeNode.front(); 31 dequeTreeNode.pop_front(); 32 33 // print the node 34 cout << pNode->m_nValue << ' '; 35 36 // print its left child sub-tree if it has 37 if(pNode->m_pLeft) 38 dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pLeft); 39 // print its right child sub-tree if it has 40 if(pNode->m_pRight) 41 dequeTreeNode.push_back(pNode->m_pRight); 42 } 43 }
以上转自何海涛博客
《编程之美》里面的3.10 分层遍历二叉树 就是讲的这道题目，可以看一下里面的详细分析。
