LeetCode 213. 打家劫舍 II

213. 打家劫舍 II

难度中等

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [2,3,2]
输出: 3
解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路：使用动态规划，首先寻找动态方程，为dp[i]=max(dp[i-2]+nums[i],dp[i-1]),然后根据题意，该题是将所有的房屋按照圆环排放的，首尾相邻，我们可以换种思路，计算两边一遍是不计算最后的，一遍是不计算最前面的，就是一个是0~len-1，一个是1~len。然后对这两个结果取最大值即为我们要找的结果。

class Solution {
public:
    int max(int a,int b){
        return (a>b?a:b);
    }
    int rob(vector<int>& nums) {
        if(nums.size()==0){
            return 0;
        }
        if(nums.size()==1){
            return nums[0];
        }
        if(nums.size()==2){
            return max(nums[0],nums[1]);
        }
        int len=nums.size(),dp[len];
        dp[0]=nums[0];
        dp[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<len-1;i++){
            dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]);
        }
        int temp=dp[len-2];
        dp[1]=nums[1];
        dp[2]=max(nums[1],nums[2]);
        for(int i=3;i<len;i++){
            dp[i]=max(nums[i]+dp[i-2],dp[i-1]);
        }
        return max(dp[len-1],temp);
    }
};