PTA L1-006 连续因子 (20分)

L1-006 连续因子 (20分)

 

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

思路：首先，对于一个数的因数，最大的不会超过他的本身开方，所以我们可以用这个数的本身的开根方作为外循环的边界，如果这个数对循环里的数取余得到的不为0，那么循环里的数不是该数的因数，直接跳过，否则，以其为基数，在此基础上累加，并累乘，去取余和和边界比较，符合条件，继续，否则跳出，跳出后要与y（统计的最长连续因子数）比较，大于的话就更新，最后依次输出就好。其中有一个特殊情况，就是并没有连续的因子序列，这种情况就需要我们特殊的考虑出来了。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long m,n,a,i,j,x,y=-1;
    cin>>n;
    m=(long long)sqrt(n);
    x=n;
    for(i=2;i<=m;i++){
        if(n%i!=0){
            continue;
        }
        a=1;
        for(j=i;j<=m;j++){
            if(n%(j*a)!=0||a*j>n){
                break;
            }
            a*=j;
        }
        if(j-i>y){
            y=j-i;;
            x=i;
        }
    }
    if(y==-1){
        y=1;
    }
    cout<<y<<endl;
    cout<<x;
    for(i=x+1;i<y+x;i++){
        cout<<"*"<<i;
    }
    return 0;
}