LeetCode 70. 爬楼梯

70. 爬楼梯

难度简单

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶
2.  2 阶

示例 2：

输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
1.  1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2.  1 阶 + 2 阶
3.  2 阶 + 1 阶

思路1：对比几组数据，不难发现，如果使用递归的话，递归出口为(n==1)return 1;(n==2)return 2;，这时我们只需考虑f（n-1）+f（n-2），代码如下：

int climbStairs(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }
    if(n==2){
        return 2;
    }
    return climbStairs(n-1)+climbStairs(n-2);
}

但是这样的话，是会超时的。

所以有了一下思路，对着推过去，刚好与递归相反，自底向上计算。

int climbStairs(int n){
    if(n==1){
        return 1;
    }
    int dp[n+1],i;
    dp[1]=1;
    dp[2]=2;
    for(i=3;i<=n;i++){
        dp[i]=dp[i-1]+dp[i-2];
    }
    return dp[i-1];
}