并查集
并查集
合并集合
一共有 n 个数,编号是 1∼n,最开始每个数各自在一个集合中。
现在要进行 m 个操作,操作共有两种:
M a b
,将编号为 a 和 b 的两个数所在的集合合并,如果两个数已经在同一个集合中,则忽略这个操作;Q a b
,询问编号为 a 和 b 的两个数是否在同一个集合中;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 M a b
或 Q a b
中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q a b
,都要输出一个结果,如果 a 和 b 在同一集合内,则输出 Yes
,否则输出 No
。
每个结果占一行。
数据范围
\(1≤n,m≤10^5\)
输入样例:
4 5
M 1 2
M 3 4
Q 1 2
Q 1 3
Q 3 4
输出样例:
Yes
No
Yes
AC代码
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int p[N];
int m, n;
int find(int x) {
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < n; i ++){
p[i] = i;
}
while (m --) {
char op;
int a, b;
cin >> op >> a >> b;
if(op == 'M') {
p[find(a)] = find(b);
}else {
if(find(a) == find(b)) {
cout << "Yes" << endl;
}else {
cout << "No" << endl;
}
}
}
}
连通块中点的数量
给定一个包含 n 个点(编号为 1∼n)的无向图,初始时图中没有边。
现在要进行 m 个操作,操作共有三种:
C a b
,在点 a 和点 b 之间连一条边,a 和 b 可能相等;Q1 a b
,询问点 a 和点 b 是否在同一个连通块中,a 和 b 可能相等;Q2 a
,询问点 a 所在连通块中点的数量;
输入格式
第一行输入整数 n 和 m。
接下来 m 行,每行包含一个操作指令,指令为 C a b
,Q1 a b
或 Q2 a
中的一种。
输出格式
对于每个询问指令 Q1 a b
,如果 a 和 b 在同一个连通块中,则输出 Yes
,否则输出 No
。
对于每个询问指令 Q2 a
,输出一个整数表示点 a 所在连通块中点的数量
每个结果占一行。
数据范围
\(1≤n,m≤10^5\)
输入样例:
5 5
C 1 2
Q1 1 2
Q2 1
C 2 5
Q2 5
输出样例:
Yes
2
3
AC代码
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int p[N], s[N];
int m, n;
int find(int x) {
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
int main(){
cin >> n >> m;
for(int i = 0; i < n; i ++){
p[i] = i;
s[i] = 1;
}
while (m --) {
char op[3];
cin >> op;
if(!strcmp(op, "C"))
{
int a, b;
cin >> a >> b;
if(find(a) != find(b)){
s[find(b)] += s[find(a)];
}
p[find(a)] = find(b);
}
else if(!strcmp(op, "Q1"))
{
int a, b;
cin >> a >> b;
if(find(a) == find(b))
{
cout << "Yes" << endl;
}
else
{
cout << "No" << endl;
}
} else {
int a;
cin >> a;
cout << s[find(a)] << endl;
}
}
}