二分法查找

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1算法编辑

假如有一组数为3，12，24，36，55，68，75，88要查给定的值24.可设三个变量front，mid，end分别指向数据的上界，中间和下界，mid=（front+end）/2.
1.开始令front=0（指向3），end=7（指向88），则mid=3（指向36）。因为mid>x，故应在前半段中查找。
2.令新的end=mid-1=2，而front=0不变，则新的mid=1。此时x>mid，故确定应在后半段中查找。
3.令新的front=mid+1=2，而end=2不变，则新的mid=2，此时a[mid]=x，查找成功。
如果要查找的数不是数列中的数，例如x=25，当第三次判断时，x>a[mid]，按以上规律，令front=mid+1，即front=3，出现front>end的情况，表示查找不成功。
例：在有序的有N个元素的数组中查找用户输进去的数据x。
算法如下：
1.确定查找范围front=0，end=N-1，计算中项mid=（front+end）/2。
2.若a[mid]=x或front>=end,则结束查找；否则，向下继续。
3.若a[mid]<x,说明待查找的元素值只可能在比中项元素大的范围内，则把mid+1的值赋给front，并重新计算mid，转去执行步骤2；若a[mid]>x，说明待查找的元素值只可能在比中项元素小的范围内，则把mid-1的值赋给end，并重新计算mid，转去执行步骤2。
[一维数组，折半查找]

2算法复杂度分析编辑

时间复杂度

  1. 1.最坏情况查找最后一个元素（或者第一个元素）Master定理T(n)=T(n/2)+O(1)所以T(n)=O(logn)
    2.最好情况查找中间元素O(1)查找的元素即为中间元素（奇数长度数列的正中间，偶数长度数列的中间靠左的元素）

空间复杂度：

  1. S(n)=n

3java代码编辑

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public class BubbleTest
{
public static int binary(int[] array, int value)
{
int low = 0;
int high = array.length - 1;
while(low <= high)
{
int middle = (low + high) / 2;
if(value == array[middle])
{
return middle;
}
if(value > array[middle])
{
low = middle + 1;
}
if(value < array[middle])
{
high = middle - 1;
}
}
return -1;
}
public static void main(String[] args)
{
int[] a = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
int value = binary(a, 9);
System.out.println(value);
}
}

4C代码编辑

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#include <stdio.h>
//递归算法
int recurbinary(int *a,int key,int low,int high)
{
int mid;
if(low > high)
return -1;
mid = (low + high)/2;
if(a[mid] == key) return mid;
else if(a[mid] > key)
return recurbinary(a,key,low,mid -1);
else
return recurbinary(a,key,mid + 1,high);
}
//非递归算法
int binary( int *a, int key, int n )
{
int left = 0, right = n - 1, mid = 0;
mid = ( left + right ) / 2;
while( left < right && a[mid] != key )
{
if( a[mid] < key )
left = mid + 1;
else if( a[mid] > key )
right = mid - 1;
mid = ( left + right ) / 2;
}
if( a[mid] == key )
return mid;
return -1;
}
int main()
{
int a[] = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,12,13,45,67,89,99,101,111,123,134,565,677};
int b[] = { 677, 1, 7, 11, 67 };
int i;
for( i=0; i<sizeof(b)/sizeof(b[0]); i++ )
{
printf( "%d\n", recurbinary(a,99,0,sizeof(a)/sizeof(a[0])-1) );
//printf( "%d\n", binary( a, 45, sizeof(a)/sizeof(a[0])));
}
return 0;
}

5C++代码编辑

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#include<iostream>
#define N 10
using namespace std;
int main()
{
int a[N],front,end,mid,x,i;
cout<<"请输入已排好序的a数组元素:"<<endl;
for(i=0;i<N;i++)
cin>>a[i];
cout<<"请输入待查找的数x:"<<endl;
cin>>x;
front=0;
end=N-1;
mid=(front+end)/2;
while(front<end&&a[mid]!=x)
{
if(a[mid]<x)front=mid+1;
if(a[mid]>x)end=mid-1;
mid=(front+end)/2;
}
if(a[mid]!=x)
printf("没找到！\n");
else
printf("找到了，在第%d项里",mid+1);
return 0;
}
pascal代码
function found(a,b,c:longint):longint;
var d,e:longint;
begin
d:=(a+b) div 2;
if m[d]=c then found:=d{找到了数字所在位置}
else if m[d]<c then if (d+1)>b then found:=0{表明不在数列之中}
else found:=found(d+1,b,c){查找比m[d]大的数}
else if (d-1)<a then found:=0
else found:=found(a,d-1,c){查找比m[d]小的数};
end;

6php代码编辑

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<?php
functionbinarySearch($array,$val){
$count=$array();
$low=0;
$high=$count-1;
while($low<=$high){
$mid=intval(($low+$high)/2);
if($mid==$val){
return$mid;
}
if($mid<$val){
$low=$mid+1;
}else{
$high=$mid-1;
}
}
returnfalse;
}
?>

posted on 2015-06-21 17:20  CodingForever  阅读(208)  评论(0)  编辑  收藏  举报

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