欧拉定理

　　在数论中，欧拉定理,（也称费马-欧拉定理）是一个关于同余的性质。欧拉定理表明，若n,a为正整数，且n,a互质，则:

 

\[
\alpha^{\varphi(n)} \equiv 1 (mod \;\ n )
\]

 

　　其中，φ(n)为n的简化剩余系。（简化剩余系概念：比m小的、与m互质的数的个数，如φ(6)=2，因为有1、5两个数）

　　实例：

 

 

\[
5^{\varphi(6)} \equiv 1 (mod \;\ 6 )
\]