朴素贝叶斯-Machine Learning In Action学习笔记
优点:在数据较少的情况下仍然有效,可以处理多类别问题。
缺点:对于输入数据的准备方式较为敏感。
适用数据类型:标称型数据。
条件概率:p(x,y|c₁) 需要先验知识和逻辑推理
频数概率:从数据本身获得结论,并不考虑逻辑推理及先验知识
贝叶斯决策理论的核心思想,即选择具有最高概率的决策。
朴素贝叶斯的一般过程:
1. 收集数据:可以使用任何方法。
2. 准备数据:需要数值型或者布尔型数据
3. 分析数据:有大量特征时,绘制特征作用不大,此时使用直方图效果更好。
4. 训练算法:计算不同的独立特征的条件概率。
5. 测试算法:计算错误率。
6. 使用算法:一个常见的朴素贝叶斯应用是文档分类。可以在任意的分类场景中使用朴素贝叶斯分类器,不一定非要是文本。
如果每个特征需要N个样本,那么对于10个特征将需要N^10个样本。
如果特征之间相互独立,那么样本数就可以从N^1000减少到1000×N。
朴素贝叶斯分类器中朴素(naive)一词:假设每个特征同等重要。
朴素贝叶斯分类器通常有两种实现方式:一种基于贝努利模型实现,一种基于多项式模型实现。这里采用前一种实现方式。该实现方式中并不考虑词在文档中出现的次数,只考虑出不出现,因此在这个意义上相当于假设词是等权重的(独立)。
粗体w表示这是一个向量,即它由多个数值组成。
伪代码:
计算每个类别中的文档数目
对每篇训练文档:
对每个类别:
如果词条出现在文档中→ 增加该词条的计数值
增加所有词条的计数值
对每个类别:
对每个词条:
将该词条的数目除以总词条数目得到条件概率
返回每个类别的条件概率
注意:
1.利用贝叶斯分类器对文档进行分类时,要计算多个概率的乘积以获得文档属于某个类别的概率,即计算p(w0|1)p(w1|1)p(w2|1)。如果其中一个概率值为0,那么最后的乘积也为0。为降低这种影响,可以将所有词的出现数初始化为1,并将分母初始化为2。
p0Num, p1Num = zeros(numWords), zeros(numWords)
p0Denom, p1Denom =0.0,0.0
更改为:
p0Num, p1Num = ones(numWords), ones(numWords)
p0Denom, p1Denom =2.0,2.0
2.另一个遇到的问题是下溢出,这是由于太多很小的数相乘造成的。当计算乘积p(w0|ci)p(w1|ci)p(w2|ci)...p(wN|ci)时,由于大部分因子都非常小,所以程序会下溢出或者得到不正确的答案。(用Python尝试相乘许多很小的数,最后四舍五入后会得到0。)
一种解决办法是对乘积取自然对数。通过求对数可以避免下溢出或者浮点数舍入导致的错误。同时,采用自然对数进行处理不会有任何损失 。
p1Vect = p1Num / p1Denom
p0Vect = p0Num / p0Denom
改为:
p1Vect = log(p1Num / p1Denom)
p0Vect = log(p0Num / p0Denom)
词集模型:每个词的出现与否作为一个特征(每个词只能出现一次)
词袋模型:每个单词可以出现多次。
setOfWords2Vec函数仅考虑词集模型,bagOfWords2VecMN函数则是基于文档词袋模型改进后的函数。
示例1:使用朴素贝叶斯对电子邮件进行分类
收集数据:提供文本文件。
准备数据:将文本文件解析成词条向量。
分析数据:检查词条确保解析的正确性。
训练算法:使用我们之前建立的trainNB0()函数。
测试算法:使用classifyNB(),并且构建一个新的测试函数来计算文档集的错误率。
使用算法:构建一个完整的程序对一组文档进行分类,将错分的文档输出到屏幕上。
留存交叉验证:随机选择数据的一部分作为训练集,而剩余部分作为测试集。
所有代码:
# -*- coding:utf-8 -*-
from numpy import*
def loadDataSet():
postingList =[['my','dog','has','flea','problems','help','please'],
['maybe','not','take','him','to','dog','park','stupid'],
['my','dalmation','is','so','cute','I','love','him'],
['stop','posting','stupid','worthless','garbage'],
['mr','licks','ate','my','steak','how','to','stop','him'],
['quit','buying','worthless','dog','food','stupid']]
classVec =[0,1,0,1,0,1]# 1 is abusive, 0 not
return postingList, classVec
# 创建一个在所有文档中出现的不重复词的列表
def createVocabList(dataSet):
vocabSet = set([])
for document in dataSet:
vocabSet = vocabSet | set(document)
return list(vocabSet)
# 输入词汇列表和某个文档,输出文档向量,向量的每一元素为1或0,分别表示词汇表中的单词在输入文档中是否出现。
def setOfWords2Vec(vocabList, inputSet):
returnVec =[0]* len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)]=1
else:
print"the word: %s is not in my Vocabulary!"% word
return returnVec
# 基于文档词袋模型改进后的模型
def bagOfWords2VecMN(vocabList, inputSet):
returnVec =[0]* len(vocabList)
for word in inputSet:
if word in vocabList:
returnVec[vocabList.index(word)]+=1
return returnVec
# 输入参数为文档矩阵trainMatrix,以及由每篇文档类别标签所构成的向量trainCategory
def trainNB0(trainMatrix, trainCategory):
numTrainDocs = len(trainMatrix)
numWords = len(trainMatrix[0])
pAbusive = sum(trainCategory)/ float(numTrainDocs)# 2分类问题,仅0,1构成向量,此处计算1
p0Num, p1Num = ones(numWords), ones(numWords)
p0Denom, p1Denom =2.0,2.0
for i in range(numTrainDocs):
if trainCategory[i]==1:
p1Num += trainMatrix[i]
p1Denom += sum(trainMatrix[i])
else:
p0Num += trainMatrix[i]
p0Denom += sum(trainMatrix[i])
p1Vect = log(p1Num / p1Denom)
p0Vect = log(p0Num / p0Denom)
return p0Vect, p1Vect, pAbusive
# 要分类的向量vec2Classify
def classifyNB(vec2Classify, p0Vec, p1Vec, pClass1):
p1 = sum(vec2Classify * p1Vec)+ log(pClass1)
p0 = sum(vec2Classify * p0Vec)+ log(1.0- pClass1)
if p1 > p0:
return1
else:
return0
def testingNB():
listOPosts, listClasses = loadDataSet()
myVocabList = createVocabList(listOPosts)
trainMat =[]
for postinDoc in listOPosts:
trainMat.append(setOfWords2Vec(myVocabList, postinDoc))
p0V, p1V, pAb = trainNB0(array(trainMat), array(listClasses))
testEntry =['love','my','dalmation']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry,'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
testEntry =['stupid','garbage']
thisDoc = array(setOfWords2Vec(myVocabList, testEntry))
print testEntry,'classified as: ', classifyNB(thisDoc, p0V, p1V, pAb)
# 文件解析及完整的垃圾邮件测试函数
def textParse(bigString):
import re
listOfTokens = re.split(r'\W*', bigString)
return[tok.lower()for tok in listOfTokens if len(tok)>2]
def spamTest():
import random
# 导入并解析文本文件
docList, classList, fullText =[],[],[]
for i in range(1,26):
wordList = textParse(open('email/spam/%d.txt'% i,'r').read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(1)
wordList = textParse(open('email/ham/%d.txt'% i,'r').read())
docList.append(wordList)
fullText.extend(wordList)
classList.append(0)
vocabList = createVocabList(docList)
trainingSet = range(50)
testSet =[]
# 随机构建训练集(训练集40个,测试集10个)
for i in range(10):
randIndex = int(random.uniform(0, len(trainingSet)))
testSet.append(trainingSet[randIndex])
del(trainingSet[randIndex])
trainMat, trainClasses =[],[]
for docIndex in trainingSet:
trainMat.append(setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex]))
trainClasses.append(classList[docIndex])
p0V, p1V, pSpam = trainNB0(array(trainMat), array(trainClasses))
# 对测试集分类
errorCount =0
for docIndex in testSet:
wordVector = setOfWords2Vec(vocabList, docList[docIndex])
if classifyNB(array(wordVector), p0V, p1V, pSpam)!= classList[docIndex]:
errorCount +=1
print'the error rate is: ', float(errorCount)/ len(testSet)
参考资料:
1. Peter Harrington《机器学习实战》第四章
你好,这里是woaielf的博客。
我是编程爱好者,医学生,梦想职业是数据分析师,正在努力转型。
欢迎阅读,敬请批评指正。