浅谈DFS（上）

前言

到底有什么前言呢？

板子

void dfs(int x) {
	if (x == 某个条件) {
		//输出
		puts("");
		return;
	}
	for (int ;  ; ) {
		if () {
			st[i] = 1;
			//按照操作执行
			dfs(x + 1);
			st[i] = 0;
			//归0
		}
	}
}

首先，如果我没有猜错的话，各位都是从数字排列的题目学习 DFS 的吧（

给定一个整数 n，将数字 1～n 排成一排
现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

可以直接把板子套进去使用的（

#include <iostream>
using namespace std;
int n, flag[100001];
int a[100001];
void dfs(int x) {
	if (x == n) {
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			cout << a[i] << " ";
		}
		puts("");
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (flag[i] == 0) {
			flag[i] = 1;
			a[x] = i + 1;
			dfs(x + 1);
			flag[i] = 0;
			a[x] = 0;
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n;
	dfs(0);
	return 0;
}

来看看 DFS 一道经典的 n 皇后问题：

n皇后问题是指将 n 个皇后放在 n×n 的国际象棋棋盘上，
使得皇后不能相互攻击到，
即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。
现在给定整数 n，请你输出所有的满足条件的棋子摆法。

这道题目其实是可以优化一下的，具体请看下面的代码实现部分 qwq

#include <iostream>
using namespace std;
int n;
char a[10001][10001];
int c[100001], r[100001], u[100001];
void dfs(int x) {
	if (x == n) {
		//输出
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			for (int j = 1; j <= n; j++) {
				cout << a[i][j];
			}
			cout << endl;
		}
		puts("");
		return;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (c[i] == 0 && r[x + i] == 0 && u[n - x + i] == 0) {
			a[x][i] = 'Q';
			//可以放皇后
			c[i] = r[x + i] = u[n - x + i] = 1;
			dfs(x + 1);
			c[i] = r[x + i] = u[n - x + i] = 0;
			a[x][i] = '.';
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = 1; j <= n; j++) {
			a[i][j] = '.';
		}
	}
	dfs(0);
	return 0;
}

树上操作见（下）。