高精度汇总
Part.1 前言
本文的前身：
最后，经过 zzds 长达 2 小时的整理，和大佬们的贡献，高精度板子汇总，终于出来啦，同时，本文将同步更新于博客园，欢迎继续投稿；
Part.2 正文
高精度的基本操作、基本过程什么的，上面的高精度板子基础版已经都说过了，现在这一章节要讲的，是关于高精度的一些进阶操作。
1-高精度加法
（以下代码均验证正确）
语言：C++
提供人：@蝴蝶小队队长
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[500],q[500],r[501],ga=0;
string _cmp;
string a,b;
bool check()
{
if(b.size()>a.size())return true;
if(a.size()>b.size())return false;
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
if(b[i]>a[i])return true;
if(a[i]>b[i])return false;
}
return false;
}
void jia()
{
int jinwei=0,s=a.size()-1,x=b.size()-1;
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
p[i]=a[s]-'0';
s--;
}
for(int i=0;i<b.size();i++)
{
q[i]=b[x]-'0';
x--;
}
int l=max(a.size(),b.size());
for(int i=0;i<l;i++)
{
r[i]=p[i]+q[i]+jinwei;
jinwei=r[i]/10;
r[i]%=10;
}
if(jinwei!=0){r[l]=jinwei;l++;}
for(int i=l-1;i>=0;i--)cout<<r[i];
}
int main()
{
getline(cin,a);
getline(cin,b);
jia();
cout<<endl;
return 0;
}
语言：C；
提供人：@清风雪月
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define n 505
int main()
{
char a[n],b[n];
int a1[n]={0},b1[n]={0},c[n]={0},max;
scanf("%s%s",a,b);
for(int i=0;i<strlen(a);i++)
a1[strlen(a)-1-i]=a[i]-'0';
for(int i=0;i<strlen(b);i++)
b1[strlen(b)-1-i]=b[i]-'0';
max=strlen(a);
if(strlen(a)<strlen(b))
max=strlen(b);
for(int i=0;i<=max;i++)
{
c[i]+=a1[i]+b1[i];
c[i+1]+=c[i]/10;
c[i]=c[i]%10;
}
if(max>0&&c[max]==0)
max--;
for(int i=max;i>=0;i--)
printf("%d",c[i]);
}
语言：C++；
提供人：@ttys000
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a, b;
string add(string a, string b)
{
string ans = "";
reverse(a.begin(), a.end()), reverse(b.begin(), b.end());
int len = max(a.length(), b.length());
while (a.length() < len)
a.push_back('0');
while (b.length() < len)
b.push_back('0');
int pos, c = 0;
for (int i = 0; i < len; i++)
{
pos = (a[i] - '0') + (b[i] - '0');
if (c)
pos++, c = 0;
c = pos / 10;
ans.push_back('0' + pos % 10);
}
if (c)
ans.push_back('1');
reverse(ans.begin(), ans.end());
return ans;
}
int main()
{
cin >> a >> b;
cout << add(a, b) << endl;
return 0;
}
（我的代码请见上一篇文章，这里不打了，害怕代码行数过多）
语言：java；
提供人：@清风雪月
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println(input.nextBigInteger().multiply(input.nextBigInteger()));
}
}
语言：C++；
提供人：@辰星凌
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000],b[1000],c[1000];
char st[1000];
int main(){
scanf("%s",st);
int lena,lenb,lenc;
lena =strlen(st);
for(int i=1;i<=lena;i++)a[i]=st[lena-i]-'0';
scanf("%s",st);
lenb=strlen(st);
for(int i=1;i<=lenb;i++)b[i]=st[lenb-i]-'0';
if(lena>lenb)lenc=lena;
else lenc=lenb;
for(int i=1;i<=lenc;i++){
c[i]=a[i]+b[i]+c[i];
c[i+1]=c[i+1]+c[i]/10;
c[i]=c[i]%10;
}
if(c[lenc+1])lenc++;
for(int i=lenc;i>0;i--)printf("%d",c[i]);
}
2-高精度减法
（以下代码均验证正确）
语言：C++
提供人：@蝴蝶小队队长
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int p[500],q[500],r[501],ga=0;
string _cmp;
string a,b;
bool check()
{
if(b.size()>a.size())return true;
if(a.size()>b.size())return false;
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
if(b[i]>a[i])return true;
if(a[i]>b[i])return false;
}
return false;
}
void jian()
{
if(check())
{
_cmp=a;
a=b;
b=_cmp;
cout<<'-';
}
int s=a.size()-1,x=b.size()-1;
for(int i=0;i<a.size();i++)
{
p[i]=a[s]-'0';
s--;
}
for(int i=0;i<b.size();i++)
{
q[i]=b[x]-'0';
x--;
}
int l=max(a.size(),b.size());
for(int i=0;i<l;i++)
{
if(p[i]-q[i]<0)
{
p[i]+=10;
p[i+1]--;
}
r[i]=p[i]-q[i];
}
int flg=0;
for(int i=l-1;i>=0;i--)
{
if(r[i]==0&&flg==0)continue;
if(r[i]!=0)flg=1;
cout<<r[i];
ga=1;
}
if(ga==0)cout<<0;
}
int main()
{
getline(cin,a);
getline(cin,b);
memset(r,0,sizeof(r));
jian();
return 0;
}
3-高精度乘法
语言：C++；
提供人：@清风雪月
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
char a1[10001],b1[10001];
int a[10001],b[10001],i,x,len,j,c[10001];
int main ()
{
cin>>a1>>b1;
int lena=strlen(a1);
int lenb=strlen(b1);
for(i=1;i<=lena;i++)a[i]=a1[lena-i]-'0';
for(i=1;i<=lenb;i++)b[i]=b1[lenb-i]-'0';
for(i=1;i<=lenb;i++)
for(j=1;j<=lena;j++)
c[i+j-1]+=a[j]*b[i];
for(i=1;i<lena+lenb;i++)
if(c[i]>9)
{
c[i+1]+=c[i]/10;
c[i]%=10;
}
len=lena+lenb;
while(c[len]==0&&len>1)len--;
for(i=len;i>=1;i--)cout<<c[i];
return 0;
}
语言：C++；
提供人：@今天也要开心a
代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3e6+50;
const double PI=acos(-1);
int n,m,tot,bit,rev[N];
string ax,bx;
struct Complex {
double x,y;
Complex operator+(const Complex &t)const {
return {x+t.x,y+t.y};
}
Complex operator-(const Complex &t)const {
return {x-t.x,y-t.y};
}
Complex operator*(const Complex &t)const {
return {x*t.x-y*t.y,x*t.y+y*t.x};
}
}a[N],b[N];
void fft(Complex a[],int inv) {
for(int i=0;i<tot;++i)
if(i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int mid=1;mid<tot;mid<<=1) {
Complex w1={cos(PI/mid),inv*sin(PI/mid)};
for(int i=0;i<tot;i+=mid*2) {
Complex wk={1,0};
for(int j=0;j<mid;++j,wk=wk*w1) {
Complex x=a[i+j],y=wk*a[i+j+mid];
a[i+j]=x+y,a[i+j+mid]=x-y;
}
}
}
}
int ans[N];
int main() {
cin>>ax>>bx;
n=ax.size()-1,m=bx.size()-1;
for(int i=n,j=0;i>=0;--i,++j) a[i].x=ax[j]-'0';
for(int i=m,j=0;i>=0;--i,++j) b[i].x=bx[j]-'0';
while((1<<bit)<n+m+1) bit++;
tot=1<<bit;
for(int i=0;i<tot;++i) rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(bit-1));
fft(a,1),fft(b,1);
for(int i=0;i<tot;++i) a[i]=a[i]*b[i];
fft(a,-1);
for(int i=0;i<n+m+1;++i) ans[i]=(int)(a[i].x/tot+0.5);
int cnt=0;
while(ans[cnt]||cnt<=n+m+1) ans[cnt+1]+=ans[cnt]/10,ans[cnt]%=10,cnt++;
if(ans[cnt-1]==0) cnt--;
while(cnt--) cout<<ans[cnt];
return 0;
}
语言：C++；
提供人：@辰星凌
代码：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main(){
char a1[10005],b1[10005];
int a[100005],b[100005],c[100005],lena,lenb,lenc,i,j,x;
memset(a,0,sizeof(a));
memset(b,0,sizeof(b));
memset(c,0,sizeof(c));
gets(a1);gets(b1);
lena=strlen(a1);lenb=strlen(b1);
for(i=0;i<=lena-1;i++) a[lena-i]=a1[i]-48;
for(i=0;i<=lenb-1;i++) b[lenb-i]=b1[i]-48;
for(i=1;i<=lena;i++){
x=0;
for(j=1;j<=lenb;j++){
c[i+j-1]=a[i]*b[j]+x+c[i+j-1];
x=c[i+j-1]/10;
c[i+j-1] %= 10;
}
c[i+lenb]=x;
}
lenc=lena+lenb;
while(c[lenc]==0&&lenc>1)lenc--;
for(i=lenc;i>=1;i--)cout<<c[i];
cout<<endl;
}
（我的代码请见上一篇文章）
语言：C；
提供人：@清风雪月
代码：
#include<stdio.h>
#include<string.h>
void multiply(char* a, char* b) {
int i, j, f = 0, k = 0;
int c[11000] = { 0 }, cnt = 0;
for (i = strlen(a) - 1; i >= 0; --i) {
k = cnt;
for (j = strlen(b) - 1; j >= 0; --j) {
c[k++] += (a[i] - '0') * (b[j] - '0');
}
++cnt;
}
i = 0;
while(c[i]!=0){
c[i] += f;
f = c[i]/10;
c[i] %= 10;
++i;
}
if (f > 0) {
c[i] = f;
}
else
--i;
int flag = 0;
for (j = i; j >= 0; --j) {
printf("%d", c[j]);
}
return;
}
int main() {
char a[11000], b[11000];
scanf("%s%s", a, b);
if (strcmp(a, "0") == 0 || strcmp(b, "0") == 0) {
printf("0");
return 0;
}
multiply(a, b);
return 0;
}
语言：java；
提供人：@清风雪月
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input=new Scanner(System.in);
System.out.println(input.nextBigInteger().multiply(input.nextBigInteger()));
}
}
4-高精度除法
语言：C++；
提供人：@清风雪月
代码：
#include <bits/stdc++.h>
char s1[5005]={0},s2[10000]={0};
int a[5005]={0},b[10000]={0},c[5005]={0};
long long l1,l2,lc,m,x=0;
int main()
{
scanf("%s",s1);
scanf("%d",&m);
l1 = strlen(s1);
for (int i=1;i<=l1;i++)
{
a[i] = s1[i-1]-'0';
}
for (int i=1;i<=l1;i++)
{
c[i] = (x*10+a[i])/m;
x = (x*10+a[i])%m;
}
lc = 1;
while (c[lc]==0&&lc<l1)
lc++;
for (int i=lc;i<=l1;i++)
{
printf("%d",c[i]);
}
return 0;
}
语言：C；
提供人：@清风雪月
代码：
#include<stdio.h>
int main() {
char a[11000];
int mod, i, j = 0, divide = 0, surplus;
scanf("%s%d", a, &mod);
if (strcmp(a, "0") == 0) {
printf("0");
return 0;
}
for (i = 0; i < strlen(a); ++i) {
divide = divide * 10 + (a[i] - '0');
if (divide / mod != 0)
++j;
if (j == 0)
continue;
printf("%d", divide / mod);
divide %= mod;
}
if (j == 0)
printf("9");
return 0;
}
语言：java；
提供人：@清风雪月
代码：
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner in =new Scanner(System.in);
String str1;
boolean flag=false;
long a,anum=0,bnum=0,cnum=0;
str1=in.next();
a=in.nextInt();
char[] g=str1.toCharArray();
for(int i=0;i<str1.length();i++){
anum=g[i]-'0';
bnum=bnum*10+anum;
cnum=bnum/a;
bnum=bnum%a;
if(flag||cnum!=0){
flag=true;
System.out.print(cnum);
}
}
}
}
5-板子の大合集
语言：python；
提供人：@渡鸦2007
代码：
a=int(input())
b=int(input())
print(a+b)
print(a-b)
print(a*b)
print(a/b)
语言：C++；
提供人：@辰星凌
代码：
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define LL long long
#define Re register int
using namespace std;
const int base=1e8;
const int N=1e4+10;
int aux[N<<3];
struct Int{
int s[N],l;
inline void CL(){l=0;memset(s,0,sizeof(s));}
inline void pr(){
printf("%d",s[l]);
for(Re i=l-1;i;i--)printf("%08d",s[i]);
}
inline void re_l(){
Re i,x=0,k=1,L=0,fl,o;char c=getchar();
for(;c<'0'||c>'9';c=getchar());
for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()){if(!(L-1)&&!aux[L])L--;aux[++L]=c-'0';}
CL();l=L/8+((o=L%8)>0);
for(i=1;i<=o;i++)x=x*10+aux[i];
if(o)s[l]=x;fl=!o?l+1:l;
for(i=o+1,x=0;i<=L;i++,k++){
x=x*10+aux[i];
if(!(k^8))s[--fl]=x,x=k=0;
}
if(!l)l=1;
}
inline LL toint(){
LL x=0;
for(Re i=l;i;i--)x=x*base+s[i];
return x;
}
inline Int operator=(Re b){
CL();
do s[++l]=b%base,b/=base;while(b>0);
return *this;
}
inline Int operator=(LL b){
CL();
do s[++l]=b%base,b/=base;while(b>0);
return *this;
}
inline Int operator+(const Re &b){
Int c=*this;LL x=b;
for(Re i=1;i<=l&&x;i++)x=x+c.s[i],c.s[i]=x%base,x/=base;
if(x)c.s[++c.l]=x;
return c;
}
inline Int operator+(const LL &b){
Int c=*this;LL x=b;
for(Re i=1;i<=l&&x;i++)x=x+c.s[i],c.s[i]=x%base,x/=base;
if(x)c.s[++c.l]=x;
return c;
}
inline Int operator+(Int &b){
if(b.l<3)return *this+b.toint();
Int c;LL x=0;Re k=l<b.l?b.l:l;c.CL(),c.l=k;
for(Re i=1;i<=k;i++)x=x+s[i]+b.s[i],c.s[i]=x%base,x/=base;
if(x)c.s[++c.l]=x;
return c;
}
inline Int operator-(const Int &b){
Int c,d=*this;LL x=0;c.CL();
for(Re i=1;i<=l;i++){
if((x=d.s[i])<b.s[i])d.s[i+1]--,x+=base;
c.s[i]=x-b.s[i];
}
c.l=l;
for(;!c.s[c.l]&&c.l>1;c.l--);
return c;
}
inline Int operator-(const Re &b){Int c;return *this-(c=b);}
inline Int operator-(const LL&b){Int c;return *this-(c=b);}
inline Int operator*(const Re &b){
Int c;LL x=0;c.CL();
for(Re i=1;i<=l;i++)x=x+1LL*s[i]*b,c.s[i]=x%base,x/=base;
for(c.l=l;x;x/=base)c.s[++c.l]=x%base;
return c;
}
inline Int operator*(Int&b){
if(b.l<2)return *this*b.toint();
Int c;LL x;Re i,j,k;c.CL();
for(i=1;i<=l;i++){
x=0;
for(j=1;j<=b.l;j++)x=x+1LL*s[i]*b.s[j]+c.s[k=i+j-1],c.s[k]=x%base,x/=base;
if(x)c.s[i+b.l]=x;
}
for(c.l=l+b.l;!c.s[c.l]&&c.l>1;c.l--);
return c;
}
inline Int operator*(const LL &b){
Int c;
if(b>2e9){c=b;return *this*c;}
LL x=0;c.CL();
for(Re i=1;i<=l;i++)x=x+b*s[i],c.s[i]=x%base,x/=base;
for(c.l=l;x;x/=base)c.s[++c.l]=x%base;
return c;
}
inline Int operator/(const Re &b){
Int c;LL x=0;c.CL();
for(Re i=l;i;i--)c.s[i]=(x*base+s[i])/b,x=(x*base+s[i])%b;
for(c.l=l;!c.s[c.l]&&c.l>1;c.l--);
return c;
}
inline Int operator/(const LL&b){
Int c;LL x=0;c.CL();
for(Re i=l;i;i--)c.s[i]=(x*base+s[i])/b,x=(x*base+s[i])%b;
for(c.l=l;!c.s[c.l]&&c.l>1;c.l--);
return c;
}
inline Int operator/(Int&b){
if(b.l<2)return *this/b.toint();
Int c,d;Re i,j,le,r,mid,k;c.CL();d.CL();
for(i=l;i;i--){
for(j=++d.l;j>1;j--)d.s[j]=d.s[j-1];
d.s[1]=s[i];
if(d<b)continue;
le=k=0;r=base-1;
while(le<=r){
mid=(le+r)>>1;
if(b*mid<=d)le=mid+1,k=mid;
else r=mid-1;
}
c.s[i]=k,d=d-b*k;
}
for(c.l=l;!c.s[c.l]&&c.l>1;c.l--);
return c;
}
inline Int operator%(const Re &b){
Int c;LL x=0;c.CL();
for(Re i=l;i;i--)x=(x*base+s[i])%b;
return c=x;
}
inline Int operator%(const LL&b){
Int c;LL x=0;c.CL();
for(Re i=l;i;i--)x=(x*base+s[i])%b;
return c=x;
}
inline Int operator%(Int&b){
if(b.l<2)return *this%b.toint();
Int c;Re i,j,le,r,mid,k;c.CL();
for(i=l;i;i--){
for(j=++c.l;j>1;j--)c.s[j]=c.s[j-1];
c.s[1]=s[i];
if(c<b)continue;
le=k=0,r=base-1;
while(le<=r){
mid=(le+r)>>1;
if(b*mid<=c)le=mid+1,k=mid;
else r=mid-1;
}
c=c-b*k;
}
for(;!c.s[c.l]&&c.l>1;c.l--);
return c;
}
inline Int operator+=(Int&b){return *this=*this+b;}
inline Int operator+=(LL&b){return *this=*this+b;}
inline Int operator+=(Re &b){return *this=*this+b;}
inline Int operator-=(Int&b){return *this=*this-b;}
inline Int operator-=(LL&b){return *this=*this-b;}
inline Int operator-=(Re &b){return *this=*this-b;}
inline Int operator*=(Int&b){return *this=*this*b;}
inline Int operator*=(LL&b){return *this=*this*b;}
inline Int operator*=(Re &b){return *this=*this*b;}
inline Int operator/=(Int&b){return *this=*this/b;}
inline Int operator/=(LL&b){return *this=*this/b;}
inline Int operator/=(Re &b){return *this=*this/b;}
inline Int operator%=(Int&b){return *this=*this%b;}
inline Int operator%=(LL&b){return *this=*this%b;}
inline Int operator%=(Re &b){return *this=*this%b;}
inline bool operator<(const Int&b)const{
if(l^b.l)return l<b.l;
for(Re i=l;i;i--)if(s[i]^b.s[i])return s[i]<b.s[i];
return 0;
}
inline bool operator<=(const Int&b)const{
if(l^b.l)return l<b.l;
for(Re i=l;i;i--)if(s[i]^b.s[i])return s[i]<b.s[i];
return 1;
}
inline bool operator>(const Int&b)const{
if(l^b.l)return l>b.l;
for(Re i=l;i;i--)
if(s[i]^b.s[i])return s[i]>b.s[i];
return 0;
}
inline bool operator>=(const Int&b)const{
if(l^b.l)return l>b.l;
for(Re i=l;i;i--)if(s[i]^b.s[i])return s[i]>b.s[i];
return 1;
}
inline bool operator==(const Int&b)const{
if(l^b.l)return 0;
for(Re i=l;i;i--)if(s[i]^b.s[i])return 0;
return 1;
}
inline bool operator!=(const Int&b)const{
if(l^b.l)return 1;
for(Re i=l;i;i--)if(s[i]^b.s[i])return 1;
return 0;
}
inline bool operator<(LL b)const{Int c;return *this<(c=b);}
inline bool operator<=(LL b)const{Int c;return *this<=(c=b);}
inline bool operator>(LL b)const{Int c;return *this>(c=b);}
inline bool operator>=(LL b)const{Int c;return *this>=(c=b);}
inline bool operator==(LL b)const{Int c;return *this==(c=b);}
inline bool operator!=(LL b)const{Int c;return *this!=(c=b);}
inline bool operator<(Re b)const{Int c;return *this<(c=b);}
inline bool operator<=(Re b)const{Int c;return *this<=(c=b);}
inline bool operator>(Re b)const{Int c;return *this>(c=b);}
inline bool operator>=(Re b)const{Int c;return *this>=(c=b);}
inline bool operator==(Re b)const{Int c;return *this==(c=b);}
inline bool operator!=(Re b)const{Int c;return *this!=(c=b);}
};
Int a,b;
int main(){
a.re_l();
b.re_l();
a.pr();printf("+");b.pr();printf("=");(a+b).pr();printf("\n");
a.pr();printf("-");b.pr();printf("=");
if(a<b){putchar('-');(b-a).pr();}
else(a-b).pr();printf("\n");
a.pr();printf("*");b.pr();printf("=");(a*b).pr();printf("\n");
a.pr();printf("/");b.pr();printf("=");(a/b).pr();printf("\n");
a.pr();printf("%%");b.pr();printf("=");(a%b).pr();printf("\n");
if(a<b)printf("a<b\n");
if(a<=b)printf("a<=b\n");
if(a>b)printf("a>b\n");
if(a>=b)printf("a>=b\n");
if(a==b)printf("a==b\n");
if(a!=b)printf("a!=b\n");
}
还有一篇很好的文章：高精模板
文章高精板子完整版，
依次是加减乘除Link
by 养猫的鱼
这里偷懒是因为害怕太多了，都800多行了 QAQ
Part.3 致谢
感谢上述所有提供了代码和思路的朋友们，也感谢认真观看完了正片文章的您。
本位为作者 zzds 所作，请在应用处进行声明，谢谢。
Part.4 结束
结束，868行，收工！
本文作者：zsdqwq
本文链接：https://www.cnblogs.com/wo-de-bo-ke-wo-zuo-zhu/p/15942389.html
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