【转载】LaTeX 数学公式大全
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貌似有些东西在博客园渲染不出来
数学公式的插入
将数学公式写在 $ $ 之间，代表的是插入行内数学公式（通常称为行内模式）。
将数学公式写在 $$ $$ 之间，会使公式独立成一行并强制居中（通常称为独立模式）。
声调 / 变音符号
$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$
\(\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}\)
$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$
\(\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}\)
$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$
\(\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}\)
标准函数
$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$
\(\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m\)
$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$
\(\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f\)
$\arcsin a \arccos b \arctan c$
\(\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c\)
$\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$
\(\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth d\)
$\sh a \ch b \th c$
\(\quad\sh a\quad\ch b\quad\th c\)
$\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$
PS：\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。
\(\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c\)
$\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$
\(\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)\)
界限
$\min x \max y \inf s \sup t$
\(\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t\)
$\lim u \liminf v \limsup w$
\(\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w\)
$\dim p \deg q \det m \ker\phi$
\(\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi\)
投射
PS：感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。
$\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$
PS：个人认为 \lVert、\rVert 与 \Vert 和 \| 并没有什么区别。
\(\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z\)
微分及导数
$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$
\(\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi\)
$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$
\(\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}\)
类字母符号及常数
$\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$
\(\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar\)
$\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$
\(\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS\)
模算数
$a\equiv1\pmod{m}$
\(\quad a\equiv1\pmod{m}\)
$a\bmod b$
\(\quad a\bmod b\)
$\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$
\(\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)\)
$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$
PS：\mid 可以用 | 代替。（管理员注：\mid 实际上差不多是 \mathrel{|}，两侧的 spacing 有区别的）
\(\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid\)
$a\%b$
\(\quad a\%b\)
（管理员注：不建议在公式中使用 \% 作为取模，一般仅作百分号使用）
根号
$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$
\(\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}\)
运算符
$+ - \pm \mp \dotplus$
\(\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus\)
$\times \div \divideontimes / \backslash$
\(\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash\)
$\cdot * \star \circ \bullet$
PS：* 可以用 \ast 代替。
\(\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet\)
$\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$
\(\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot\)
$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$
\(\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot\)
$\circleddash \circledcirc \circledast$
\(\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast\)
$\bigoplus \bigotimes \bigodot$
\(\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot\)
集合
$\{ \} \emptyset \varnothing$
\(\quad\{\quad\}\quad\emptyset\quad\varnothing\)
$\in \notin \not\in \ni \not\ni$
PS：\not 是在下一个字符上画斜杠。
\(\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni\)
$\cap \Cap \sqcap \bigcap$
\(\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap\)
$\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$
\(\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus\)
$\setminus \smallsetminus \times$
\(\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times\)
$\subset \Subset \sqsubset$
\(\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset\)
$\supset \Supset \sqsupset$
\(\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset\)
$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$
\(\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq\)
$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$
\(\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq\)
$\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$
\(\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq\)
$\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$
\(\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq\)
关系符号
$= \ne \neq \equiv \not\equiv$
PS：表示并没有看出来 \ne 和 \neq 的区别……（管理员注：因为是一样的）
\(\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv\)
$\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$
\(\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=\)
$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$
\(\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong\)
$\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$
\(\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto\)
$< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$
\(\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot\)
$> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$
\(\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot\)
$\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$
\(\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq\)
$\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$
\(\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq\)
$\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$
\(\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless\)
$\leqslant \nleqslant \eqslantless$
\(\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless\)
$\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$
\(\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr\)
$\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$
\(\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox\)
$\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$
\(\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox\)
$\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$
\(\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq\)
$\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$
\(\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq\)
$\preccurlyeq \curlyeqprec$
\(\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec\)
$\succcurlyeq \curlyeqsucc$
\(\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc\)
$\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$
\(\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox\)
$\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$
\(\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox\)
几何符号
$\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
ps:\parallel应该和\|是一样的。
\(\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel\)
$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$
\(\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ\)
$\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$
\(\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar\)
$\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。
\(\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown\)
$\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$
\(\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright\)
$\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$
\(\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright\)
逻辑符号
$\forall \exists \nexists$
\(\quad\forall\quad\exists\quad\nexists\)
$\therefore \because \And$
ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。
\(\quad\therefore\quad\because\quad\And\)
$\lor \vee \curlyvee \bigvee$
\(\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee\)
$\land \wedge \curlywedge \bigwedge$
\(\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge\)
$\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$
\(\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}\)
$\lnot \neg \bot \top$
\(\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top\)
$\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$
\(\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models\)
$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$
\(\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash\)
$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$
\(\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner\)
箭头
$\Rrightarrow \Lleftarrow$
\(\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow\)
$\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$
\(\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies\)
$\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$
\(\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow\)
$\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$
\(\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff\)
$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$
\(\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow\)
$\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。
\(\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow\)
$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$
\(\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow\)
$\mapsto \longmapsto$
\(\quad\mapsto\quad\longmapsto\)
$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$
\(\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons\)
$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$
\(\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright\)
$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$
\(\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft\)
$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$
\(\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow\)
$\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}$
\(\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left\& right} \quad \xLeftrightarrow{Left\& Right}\)
特殊符号
$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$
ps:\dots和\ldots貌似是一样的。
\(\quad\amalg\quad\%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots\)
$\smile \frown \wr$
\(\quad\smile\quad\frown\quad\wr\)
$\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$
\(\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp\)
以下是\(Wiki\)中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中
$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$
\(\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes\)
$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$
\(\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq\)
$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$
\(\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork\)
$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$
\(\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright\)
$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$
\(\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq\)
$\LaTeX$
ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。
\(\quad\LaTeX\)
上标、下标及积分等
上标
$a^2$
\(\quad a^2\)
下标
$a_2$
\(\quad a_2\)
组合
$a^{2+2} a_{i,j}$
\(\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}\)
结合上下标
$a^2_2$
\(\quad a^2_2\)
前置上下标
${}^2_1\!X^3_4$
ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。
\(\quad {}^2_1\!X^3_4\)
导数
$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$
\(\quad x'\quad x^\prime\quad x\prime\)
导数点
$\dot{x} \ddot{x}$
\(\quad\dot{x}\quad\ddot{x}\)
向量
$\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$
\(\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}\)
上弧
$\overset{\frown}{AB}$
ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。
\(\quad\overset{\frown}{AB}\)
上划线
$\overline{ABC}$
\(\quad\overline{ABC}\)
下划线
$\underline{ABC}$
\(\quad\underline{ABC}\)
上括号
$\overbrace{1+2+\cdots+100}$
$\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$
ps:'\\'是换行的意思。
\(\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}\)
\(\quad\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}\)
下括号
$\underbrace{1+2+\cdots+100}$
$\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$
\(\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}\)
\(\quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}\)
求和
$\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$
\(\quad\sum_{i=1}^na_i\quad\sum\limits_{i=1}^na_i\)
求积
$\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$
\(\quad\prod_{i=1}^na_i\quad\prod\limits_{i=1}^na_i\)
上积
$\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$
\(\quad\coprod_{i=1}^na_i\quad\coprod\limits_{i=1}^na_i\)
极限
$\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$
\(\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_n\)
积分
$\int_{-N}^{N}e^x\,dx$
ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。
\(\quad\int_{-N}^{N}e^x\,dx\)
双重积分
$\iint_M^Ndx\,dy$
\(\quad\iint_M^Ndx\,dy\)
三重积分
$\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$
\(\quad\iiint_M^Ndx\,dy\,dz\)
闭合的曲线、曲面积分
$\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$
\(\quad\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy\)
交集
$\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$
\(\quad\bigcap_1^np\quad\bigcap\limits_1^np\)
并集
$\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$
\(\quad\bigcup_1^np\quad\bigcup\limits_1^np\)
分数、矩阵等
分数
$\frac{1}{2}=0.5$
\(\quad\frac{1}{2}=0.5\)
小型分数
$\tfrac{1}{2}=0.5$
ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……
\(\quad\tfrac{1}{2}=0.5\)
大型分数
$\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$
\(\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}\)
二项式系数
$\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
\(\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}\)
小型二项式系数
$\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
\(\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}\)
$\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$
\(\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}\)
矩阵
$\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$
ps:&是使上下行对齐。
\(\quad\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}\)
$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$
\(\quad\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}\)
$\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$
\(\quad\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}\)
$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$
ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。
\(\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}\)
$\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$
\(\quad\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}\)
$\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$
\(\quad\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}\)
矩阵嵌套
$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$
\(\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}\)
条件定义(如分段函数)
$f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$
\(\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}\)
方程组
$\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$
\(\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}\)
多行等式
$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$
$\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$
ps:原语法为align，现在是aligned。
\(\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}\)
数组/表格
$\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$
ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式，'|'是两列的分割线，'c'是表示这里有一列，而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。
\(\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}\)
字体
希腊字母
貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。
$A B\Gamma\Delta EZH\Theta$
\(\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta\)
$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$
\(\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi\)
$P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$
\(\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega\)
$\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$
\(\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta\)
$\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$
\(\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi\)
$\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$
\(\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega\)
$\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$
\(\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi\)
$\varrho\varsigma\vartheta\varphi$
\(\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi\)
希伯来符号
$\aleph\beth\gimel\daleth$
\(\quad\aleph\beth\gimel\daleth\)
黑板粗体
$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
ps:仅支持大写英文字母。
\(\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
粗体
$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。
\(\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}\)
\(\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}\)
\(\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}\)
\(\quad\mathbf{0123456789}\)
斜体(英文字母和小写希腊字母默认)
$\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\mathit{0123456789}$
\(\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}\)
\(\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}\)
\(\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}\)
\(\quad\mathit{0123456789}\)
罗马体
$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathrm{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母和数字。
\(\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\quad\mathrm{0123456789}\)
打字机字体
$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\mathtt{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。
\(\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}\)
\(\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}\)
\(\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}\)
\(\quad \mathtt{0123456789}\)
无衬线体
$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\mathsf{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。
\(\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}\)
\(\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}\)
\(\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}\)
\(\quad\mathsf{0123456789}\)
手写体/花体
$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathcal{0123456789}$
ps:支持大写英文字母和数字。
\(\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\quad\mathcal{0123456789}\)
\(Fraktur\)体
$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathfrak{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母和数字。
\(\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\quad\mathfrak{0123456789}\)
小型非斜体字
$\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\scriptstyle\text{0123456789}$
ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。
\(\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}\)
\(\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}\)
\(\quad\scriptstyle\text{0123456789}\)
混合字体
斜体字符
$x y z$
ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。
\(\quad x y z\)
非斜体字符
$\text{x y z} \text{中文}$
ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。
\(\quad\text{x y z}\quad\text{中文}\)
混合斜体与非斜体
$\text{if }n\text{ is even}$
ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。
\(\quad\text{if }n\text{ is even}\)
括号
普通括号
$(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$
ps:对于较大的式子显得比较难看。
\(\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})\)
根据式子大小匹配的括号
$\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$
\(\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)\)
此功能\((\)使用\left和\right\()\)可以推广到不同的括号：
圆括号/小括号
$\left(\dfrac{1}{2}\right)$
\(\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\)
方括号/中括号
$\left[\dfrac{1}{2}\right]$
\(\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]\)
花括号/大括号
$\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$
ps:注意大括号要用\{和\}。
\(\quad\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
角括号
$\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$
ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。
\(\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle\)
单竖线/绝对值
$\left|\dfrac{1}{2}\right|$
\(\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|\)
双竖线
$\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$
\(\quad\left\|\dfrac{1}{2}\right\|\)
向下取整
$\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$
\(\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor\)
向上取整
$\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$
\(\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil\)
斜线
$\left/\dfrac{1}{2}\right/$
\(\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/\)
反斜线
$\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$
\(\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash\)
上下箭头
$\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$
\(\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow\)
$\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$
\(\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow\)
$\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$
\(\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow\)
因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了（其实是我懒。
混合括号
其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。
$\left<\dfrac{1}{2}\right/$
\(\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/\)
$\left(\dfrac{1}{2},1\right]$
\(\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right]\)
单左括号
上述括号都适用，这里就随便列一个。
$\left(\dfrac{1}{2}\right.$
\(\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.\)
单右括号
同上。
$\left.\dfrac{1}{2}\right]$
\(\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]\)
强制括号大小
$\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。
\(\quad\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)\)
空格
一般\(LaTeX\)能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。
紧贴
$x\!y$
\(\quad x\!y\)
宽度为\(-\frac{m}{6}\)
无空格
$xy$
\(\quad xy\)
宽度为\(0\)
小空格
$x\,y$
\(\quad x\,y\)
宽度为\(\frac{m}{6}\)
中等空格
$x\;y$
\(\quad x\;y\)
宽度为\(\frac{2m}{7}\)
大空格
$x\ y$
\(\quad x\ y\)
宽度为\(\frac{m}{3}\)
\(quad\)空格
$x\quad y$
\(\quad x\quad y\)
宽度为\(m\)
两个\(quad\)空格
$x\qquad y$
\(\quad x\qquad y\)
宽度为\(2m\)
颜色
语法
字体颜色：{\color{色调}表达式}
背景颜色：{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}
洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的，而且有些颜色和\(Wiki\)上不太一样……)
\({\color{Aquamarine}Aquamarine}\)
\({\color{Black}Black}\)
\({\color{Blue}Blue}\)
\({\color{BlueViolet}BlueViolet}\)
\({\color{Brown}Brown}\)
\({\color{CadetBlue}CadetBlue}\)
\({\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue}\)
\({\color{Cyan}Cyan}\)
\({\color{DarkOrchid}DarkOrchid}\)
\({\color{ForestGreen}ForestGreen}\)
\({\color{Fuchsia}Fuchsia}\)
\({\color{Goldenrod}Goldenrod}\)
\({\color{Gold}Gold}\)
\({\color{Gray}Gray}\)
\({\color{CadetBlue}CadetBlue}\)
\({\color{Green}Green}\)
\({\color{GreenYellow}GreenYellow}\)
\({\color{Lavender}Lavender}\)
\({\color{LimeGreen}LimeGreen}\)
\({\color{Magenta}Magenta}\)
\({\color{Maroon}Maroon}\)
\({\color{Orange}Orange}\)
\({\color{OrangeRed}OrangeRed}\)
\({\color{Orchid}Orchid}\)
\({\color{Plum}Plum}\)
\({\color{Purple}Purple}\)
\({\color{Red}Red}\)
\({\color{RoyalBlue}RoyalBlue}\)
\({\color{Salmon}Salmon}\)
\({\color{SeaGreen}SeaGreen}\)
\({\color{SkyBlue}SkyBlue}\)
\({\color{SpringGreen}SpringGreen}\)
\({\color{Tan}Tan}\)
\({\color{Thistle}Thistle}\)
\({\color{Turquoise}Turquoise }\)
\({\color{Violet}Violet}\)
\({\color{White}White}\gets\)这是白= =
\({\color{Yellow}Yellow}\)
\({\color{YellowGreen}YellowGreen}\)
随便举个例子：
$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$
\(\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}\)
$\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$
\(\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}\)
把数学公式框起来
$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$
ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。
