【转载】LaTeX 数学公式大全

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1.【转载】LaTeX 数学公式大全2023-07-26

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LaTeX 入门

貌似有些东西在博客园渲染不出来

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数学公式的插入

将数学公式写在 $ $ 之间，代表的是插入行内数学公式（通常称为行内模式）。
将数学公式写在 $$ $$ 之间，会使公式独立成一行并强制居中（通常称为独立模式）。

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声调 / 变音符号

$\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$

$\dot{a}\ddot{a}\acute{a}\stackrel{`}{a}$

$\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$

$\check{a}\breve{a}\tilde{a}\overline{a}$

$\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$

$\hat{a}\hat{a}\overrightarrow{a}$

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标准函数

$\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$

${\exp }_{a}b=a^b\exp b=e^b{10}^m$

$\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$

$\sin a\cos b\tan c\sec d\csc e\cot f$

$\arcsin a \arccos b \arctan c$

$\arcsin a\arccos b\arctan c$

$\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$

$\sinh a\cosh b\tanh c\coth d$

$\sh a \ch b \th c$

$\text{sh}a\text{ch}b\text{th}c$

$\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$

PS：\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。

$\mathrm{argsh}a\mathrm{argch}b\mathrm{argth}c$

$\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$

$\left|a\right|min(x,y)max(x,y)$

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界限

$\min x \max y \inf s \sup t$

$minxmaxyinfssupt$

$\lim u \liminf v \limsup w$

$limulim infvlim supw$

$\dim p \deg q \det m \ker\phi$

$\dim p\mathrm{deg}qdetm\ker \varphi$

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投射

PS：感觉这翻译很奇怪，应该是映射吧。

$\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$

PS：个人认为 \lVert、\rVert 与 \Vert 和 \| 并没有什么区别。

$Prj\mathrm{hom}l\Vert z\Vert \arg z$

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微分及导数

$dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$

$dt\mathrm{d}t\partial t\mathrm{\nabla }\psi$

$\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$

$\prime ‵f^{\prime }{f}^{\prime }{f}^{″}{f}^{(3)}\dot{y}\ddot{y}$

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类字母符号及常数

$\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$

$\mathrm{\infty }\mathrm{\aleph }\complement ∍\mathrm{ð}Ⅎ\hslash$

$\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$

$\mathrm{\Im }ıȷ\mathbb{k}\ell \mho \mathrm{\wp }\mathrm{\Re }\mathrm{Ⓢ}$

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模算数

$a\equiv1\pmod{m}$

$a\equiv 1(\mathrm{mod}m)$

$a\bmod b$

$amodb$

$\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$

$gcd(m,n)\mathrm{lcm}(m,n)$

$\mid \nmid \shortmid \nshortmid$

PS：\mid 可以用 | 代替。（管理员注：\mid 实际上差不多是 \mathrel{|}，两侧的 spacing 有区别的）

$\mid \nmid \mid \nmid$

$a\%b$

$a\mathrm{\%}b$

（管理员注：不建议在公式中使用 \% 作为取模，一般仅作百分号使用）

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根号

$\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$

$\surd \sqrt{2}\sqrt[n]{}\sqrt[n]{x}$

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运算符

$+ - \pm \mp \dotplus$

$+-\pm \mp \dotplus$

$\times \div \divideontimes / \backslash$

$\times ÷\divideontimes /\mathrm{\setminus }$

$\cdot * \star \circ \bullet$

PS：* 可以用 \ast 代替。

$\cdot \ast \star \circ \bullet$

$\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$

$⊞\boxminus ⊠⊡$

$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$

$\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$

$\circleddash \circledcirc \circledast$

$⊝⊚⊛$

$\bigoplus \bigotimes \bigodot$

$⨁⨂⨀$

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集合

$\{ \} \emptyset \varnothing$

$\{\}\mathrm{\varnothing }\varnothing$

$\in \notin \not\in \ni \not\ni$

PS：\not 是在下一个字符上画斜杠。

$\in \notin \notin \ni \not\ni$

$\cap \Cap \sqcap \bigcap$

$\cap ⋒\sqcap \bigcap$

$\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$

$\cup ⋓\bigsqcup \bigcup ⨆\uplus ⨄$

$\setminus \smallsetminus \times$

$\setminus \setminus \times$

$\subset \Subset \sqsubset$

$\subset ⋐⊏$

$\supset \Supset \sqsupset$

$\supset ⋑⊐$

$\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$

$\subseteq ⊈⊊⊊⊑$

$\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$

$\supseteq ⊉⊋⊋⊒$

$\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$

$⫅⊈⫋⫋$

$\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$

$⫆⊉⫌⫌$

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关系符号

$= \ne \neq \equiv \not\equiv$

PS：表示并没有看出来 \ne 和 \neq 的区别……（管理员注：因为是一样的）

$=\ne \ne \equiv \not\equiv$

$\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$

$\doteq \doteqdot \stackrel{\underset{def}{}}{=}:=$

$\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$

$\sim \nsim \backsim \sim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$

$\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$

$\approx \approx \approxeq \asymp \propto \propto$

$< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$

$<\nless \ll \ll ̸⋘⋘̸⋖$

$> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$

$>\ngtr \gg \gg ̸⋙⋙̸⋗$

$\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$

$\le \le ⪇\leqq \nleqq \nleqq \lneqq \lneqq$

$\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$

$\ge \ge ⪈\geqq \ngeqq \ngeqq \gneqq \gneqq$

$\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$

$\lessgtr ⋚⪋\gtrless ⋛⪌$

$\leqslant \nleqslant \eqslantless$

$⩽⪇⪕$

$\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$

$⩾⪈⪖$

$\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$

$\lesssim ⋦⪅⪉$

$\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$

$\gtrsim ⋧⪆⪊$

$\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$

$\prec \nprec ⪯⋠⪵$

$\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$

$\succ \nsucc ⪰⋡⪶$

$\preccurlyeq \curlyeqprec$

$\preccurlyeq ⋞$

$\succcurlyeq \curlyeqsucc$

$\succcurlyeq ⋟$

$\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$

$\precsim ⋨⪷⪹$

$\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$

$\succsim ⋩⪸⪺$

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几何符号

$\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$
 ps:\parallel应该和\|是一样的。

$\parallel \nparallel \parallel \nparallel$

$\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$

$\perp \mathrm{\angle }\sphericalangle \measuredangle {45}^{\circ }$

$\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$

$◻◼\diamond ◊◊⧫★$

$\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$
 ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。

$◯\mathrm{△}△▽$

$\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$

$△▽◃▹$

$\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$

$▴▾◂▸$

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逻辑符号

$\forall \exists \nexists$

$\mathrm{\forall }\mathrm{\exists }\nexists$

$\therefore \because \And$
 ps:\And也可用\&，至少我没看出来这两个有什么差别。

$\therefore \because \mathrm{\&}$

$\lor \vee \curlyvee \bigvee$

$\vee \vee ⋎\bigvee$

$\land \wedge \curlywedge \bigwedge$

$\wedge \wedge ⋏\bigwedge$

$\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$

$\overline{q}\overline{abc}\bar{q}\overline{abc}$

$\lnot \neg \bot \top$

$\mathrm{\neg }\mathrm{\neg }\mathrm{\perp }\mathrm{\top }$

$\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$

$⊢⊣\models ⊩\models$

$\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$

$\Vvdash ⊬⊮⊭⊯$

$\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$

$⌜⌝⌞⌟$

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箭头

$\Rrightarrow \Lleftarrow$

$\Rrightarrow \Lleftarrow$

$\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$

$\Rightarrow \nRightarrow ⟹⟹$

$\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$

$\Leftarrow \nLeftarrow ⟸$

$\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$

$\iff \nLeftrightarrow ⟺⟺$

$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$

$\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$

$\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$
 ps:\leftarrow可用\gets代替，\rightarrow可用\to代替。

$\leftarrow \to \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow ⟵⟶⟷$

$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$

$\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$

$\mapsto \longmapsto$

$\mapsto ⟼$

$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$

$\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$

$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$

$\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$

$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$

$\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$

$\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$

$\hookrightarrow \hookleftarrow ⊸\leftrightsquigarrow ⇝\twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$

$\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}$

$\stackrel{left}{\leftarrow }\stackrel{right}{\to }\text{xLeftarrow}Left\text{xRightarrow}Right\text{xleftrightarrow}left\mathrm{\&}right\text{xLeftrightarrow}Left\mathrm{\&}Right$

---

特殊符号

$\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$
 ps:\dots和\ldots貌似是一样的。

$⨿\mathrm{\%}†‡\dots \cdots$

$\smile \frown \wr$

$⌣⌢\wr$

$\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$

$\mathrm{♢}\mathrm{♡}\mathrm{♣}\mathrm{♠}⅁\mathrm{♭}\mathrm{♮}\mathrm{♯}$

以下是$Wiki$中没有分类的符号，我暂且将其归入特殊符号中

$\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$

$╱╲\cdot ⋉⋊⋋⋌$

$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$

$\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$

$\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$

$⊺⊼⊻⩞\between ⋔$

$\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$

$⊲⋪⊳⋫$

$\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$

$⊴⋬⊵⋭$

$\LaTeX$
 
 ps:应评论要求加上，其实介于阅读体验还是少用些。

$LATEX$

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上标、下标及积分等

上标

$a^2$

$a^2$

下标

$a_2$

$a_2$

组合

$a^{2+2} a_{i,j}$

$a^{2+2}{a}_{i,j}$

结合上下标

$a^2_2$

$a_2^2$

前置上下标

${}^2_1\!X^3_4$
 ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。

${}_1^2{X}_4^3$

导数

$ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$

$x^{\prime }{x}^{\prime }x\prime$

导数点

$\dot{x} \ddot{x}$

$\dot{x}\ddot{x}$

向量

$\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$

$\overrightarrow{a}\overleftarrow{AB}\overrightarrow{AB}\widehat{AB}$

上弧

$\overset{\frown}{AB}$
 ps:正确的语法应该是\overarc，但因为没有引入amsmath宏包，所以无法使用，只能用这个替代下。

$\stackrel{⌢}{AB}$

上划线

$\overline{ABC}$

$\overline{ABC}$

下划线

$\underline{ABC}$

$\underset{―}{ABC}$

上括号

$\overbrace{1+2+\cdots+100}$  
 
$\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$  
 ps:'\\'是换行的意思。

$\overbrace{1+2+\cdots +100}$

$\begin{array}{c}5050\\ \overbrace{1+2+\cdots +100}\end{array}$

下括号

$\underbrace{1+2+\cdots+100}$  
 
$\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$

$\underbrace{1+2+\cdots +100}$

$\begin{array}{c}\underbrace{1+2+\cdots +100}\\ 5050\end{array}$

求和

$\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$

$\sum _{i=1}^n{a}_i\sum _{i=1}^n{a}_i$

求积

$\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$

$\prod _{i=1}^n{a}_i\prod _{i=1}^n{a}_i$

上积

$\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$

$\coprod _{i=1}^n{a}_i\coprod _{i=1}^n{a}_i$

极限

$\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$

$\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{x}_n\underset{n\to \mathrm{\infty }}{lim}{x}_n$

积分

$\int_{-N}^{N}e^x\,dx$
 ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。

${\int }_{-N}^N{e}^{x}dx$

双重积分

$\iint_M^Ndx\,dy$

${\iint }_M^{N}dxdy$

三重积分

$\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$

${\iiint }_M^{N}dxdydz$

闭合的曲线、曲面积分

$\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$

${\oint }_C{x}^{3}dx+4y^{2}dy$

交集

$\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$

$\bigcap _1^{n}p\bigcap _1^{n}p$

并集

$\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$

$\bigcup _1^{n}p\bigcup _1^{n}p$

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分数、矩阵等

分数

$\frac{1}{2}=0.5$

$\frac{1}{2}=0.5$

小型分数

$\tfrac{1}{2}=0.5$
 ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……

$\frac{1}{2}=0.5$

大型分数

$\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$

${\displaystyle \frac{1}{2}}=0.5{\displaystyle \frac{1}{x+{\displaystyle \frac{3}{y+{\displaystyle \frac{1}{5}}}}}}$

二项式系数

$\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

${\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m})}={\displaystyle (\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-m})}=C_n^m=C_n^{n-m}$

小型二项式系数

$\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m})=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-m})=C_n^m=C_n^{n-m}$

$\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

$(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{m})=(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{n-m})=C_n^m=C_n^{n-m}$

矩阵

$\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$
 ps:&是使上下行对齐。

$\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}$

$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$

$\left|\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right|$

$\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$

$\Vert \begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\Vert$

$\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$
 ps:\vdots是竖着3个点，\ddots是斜着3个点。

$\left[\begin{array}{ccc}a& \cdots & b\\ ⋮& \ddots & ⋮\\ c& \cdots & d\end{array}\right]$

$\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$

$\left\{\begin{array}{cc}a& c\\ b& d\end{array}\right\}$

$\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$

$\left(\begin{array}{cc}a& c\\ b& d\end{array}\right)$

矩阵嵌套

$\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$ 

$\left|\begin{array}{cc}\left\{\begin{array}{cc}A& \\ c& d\end{array}\right\}& x\\ {\displaystyle \frac{1}{2}}& \begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\end{array}\right|$

条件定义(如分段函数)

$f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$

$f(x)=\{\begin{array}{ll}x-1& x⩽3\\ x^2+3x-1& x>3\end{array}$

方程组

$\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$

$\{\begin{array}{l}2x+9y-5z=10\\ 4x+20y+z=24\\ x-{\displaystyle \frac{1}{2}}y+3z=8\end{array}$

多行等式

$\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$
 
$\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$ 
 
 ps:原语法为align，现在是aligned。

$\begin{array}{rl}f(x)& =(x+1{)}^2\\ & =x^2+2x+1\end{array}\begin{array}{rl}{a}_1& =1\\ a_2& =2\\ & \dots \\ a_n& =n\end{array}$

数组/表格

$\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$
 ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式，'|'是两列的分割线，'c'是表示这里有一列，而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚，所以最好还是自己尝试一下。

$\overline{)\begin{array}{ccc}x& y& z\\ 8& 2& 4\\ 2& 3& 9\\ 10& {\displaystyle \frac{3}{4}}& \sqrt{3}\\ a& b& c\end{array}}$

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字体

希腊字母

貌似洛谷对一些希腊字母不支持，也许是因为像英文字母，所以我这里只好用英文字母代替了。

$A B\Gamma\Delta EZH\Theta$

$AB\mathrm{\Gamma }\mathrm{\Delta }EZH\mathrm{\Theta }$

$IK\Lambda MN\Xi O\Pi$

$IK\mathrm{\Lambda }MN\mathrm{\Xi }O\mathrm{\Pi }$

$P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$

$P\mathrm{\Sigma }T\mathrm{{\rm Y}}\mathrm{\Phi }X\mathrm{\Psi }\mathrm{\Omega }$

$\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$

$\alpha \beta \gamma \delta ϵ\zeta \eta \theta$

$\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$

$\iota \kappa \lambda \mu \nu \xi o\pi$

$\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$

$\rho \sigma \tau \upsilon \varphi \chi \psi \omega$

$\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$

$\epsilon ϝ\varkappa \varpi$

$\varrho\varsigma\vartheta\varphi$

$\varrho \varsigma \vartheta \phi$

希伯来符号

$\aleph\beth\gimel\daleth$

$\mathrm{\aleph }\beth \gimel \daleth$

黑板粗体

$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
 ps:仅支持大写英文字母。

$\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

粗体

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。

$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathbf{A}\mathbf{B}\mathbf{\Gamma }\mathbf{\Delta }\mathbf{EZH}\mathbf{\Theta }$
$\mathbf{IK}\mathbf{\Lambda }\mathbf{MN}\mathbf{\Xi }\mathbf{O}\mathbf{\Pi }$
$\mathbf{P}\mathbf{\Sigma }\mathbf{T}\mathbf{{\rm Y}}\mathbf{\Phi }\mathbf{X}\mathbf{\Psi }\mathbf{\Omega }$
$\mathbf{0123456789}$

斜体(英文字母和小写希腊字母默认)

$\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathit{0123456789}$  

$\mathit{A}\mathit{B}\mathit{\Gamma }\mathit{\Delta }\mathit{EZH}\mathit{\Theta }$
$\mathit{IK}\mathit{\Lambda }\mathit{MN}\mathit{\Xi }\mathit{O}\mathit{\Pi }$
$\mathit{P}\mathit{\Sigma }\mathit{T}\mathit{{\rm Y}}\mathit{\Phi }\mathit{X}\mathit{\Psi }\mathit{\Omega }$
$\mathit{0123456789}$

罗马体

$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathrm{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。

$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$0123456789$

打字机字体

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathtt{0123456789}$  
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathtt{A}\mathtt{B}\mathtt{\Gamma }\mathtt{\Delta }\mathtt{EZH}\mathtt{\Theta }$
$\mathtt{IK}\mathtt{\Lambda }\mathtt{MN}\mathtt{\Xi }\mathtt{O}\mathtt{\Pi }$
$\mathtt{P}\mathtt{\Sigma }\mathtt{T}\mathtt{{\rm Y}}\mathtt{\Phi }\mathtt{X}\mathtt{\Psi }\mathtt{\Omega }$
$\mathtt{0123456789}$

无衬线体

$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$  
$\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$  
$\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$  
$\mathsf{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

$\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathsf{A}\mathsf{B}\mathsf{\Gamma }\mathsf{\Delta }\mathsf{EZH}\mathsf{\Theta }$
$\mathsf{IK}\mathsf{\Lambda }\mathsf{MN}\mathsf{\Xi }\mathsf{O}\mathsf{\Pi }$
$\mathsf{P}\mathsf{\Sigma }\mathsf{T}\mathsf{{\rm Y}}\mathsf{\Phi }\mathsf{X}\mathsf{\Psi }\mathsf{\Omega }$
$\mathsf{0123456789}$

手写体/花体

$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathcal{0123456789}$
 ps:支持大写英文字母和数字。

$\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathcal{0123456789}$

$Fraktur$体

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\mathfrak{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字。

$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\mathfrak{0123456789}$

小型非斜体字

$\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$  
$\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$  
$\scriptstyle\text{0123456789}$
 ps:支持大小写英文字母和数字，\text见下一栏。

$\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\text{0123456789}$

混合字体

斜体字符

$x y z$
 ps:忽略公式源码中的空格，要强制空格的看下面空格一栏。

$xyz$

非斜体字符

$\text{x y z} \text{中文}$
 ps:不会忽略空格，支持大小写英文字母和数字，以及中文。

$\text{x y z}\text{中文}$

混合斜体与非斜体

$\text{if }n\text{ is even}$
 ps:注意在\text中使用空格来显得更好看，或者可以用强制空格代替。

$\text{if }n\text{ is even}$

---

括号

普通括号

$(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$
 ps:对于较大的式子显得比较难看。

$({\displaystyle \frac{1}{2}})({\displaystyle \frac{1}{x+{\displaystyle \frac{2}{3}}}})$

根据式子大小匹配的括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$

$\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)\left({\displaystyle \frac{1}{x+{\displaystyle \frac{2}{3}}}}\right)$
此功能$($使用\left和\right$)$可以推广到不同的括号：

圆括号/小括号

$\left(\dfrac{1}{2}\right)$

$\left({\displaystyle \frac{1}{2}}\right)$

方括号/中括号

$\left[\dfrac{1}{2}\right]$

$\left[{\displaystyle \frac{1}{2}}\right]$

花括号/大括号

$\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$
 ps:注意大括号要用\{和\}。

$\left\{{\displaystyle \frac{1}{2}}\right\}$

角括号

$\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$
 ps:\langle可以用<，\rangle可以用>。

$⟨{\displaystyle \frac{1}{2}}⟩$

单竖线/绝对值

$\left|\dfrac{1}{2}\right|$

$\left|{\displaystyle \frac{1}{2}}\right|$

双竖线

$\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$

$\Vert {\displaystyle \frac{1}{2}}\Vert$

向下取整

$\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$

$\lfloor {\displaystyle \frac{1}{2}}\rfloor$

向上取整

$\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$

$\lceil {\displaystyle \frac{1}{2}}\rceil$

斜线

$\left/\dfrac{1}{2}\right/$

$/{\displaystyle \frac{1}{2}}/$

反斜线

$\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$

$\backslash {\displaystyle \frac{1}{2}}\backslash$

上下箭头

$\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$

$\uparrow {\displaystyle \frac{1}{2}}\uparrow$

$\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$

$\Downarrow {\displaystyle \frac{1}{2}}\Downarrow$

$\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$

$\updownarrow {\displaystyle \frac{1}{2}}\updownarrow$
因为上下箭头太多了，这里就不一一示范了（其实是我懒。

混合括号

其实上述括号都可以混合使用，这里就随便列两个了。

$\left<\dfrac{1}{2}\right/$

$⟨{\displaystyle \frac{1}{2}}/$

$\left(\dfrac{1}{2},1\right]$

$({\displaystyle \frac{1}{2}},1]$

单左括号

上述括号都适用，这里就随便列一个。

$\left(\dfrac{1}{2}\right.$

$({\displaystyle \frac{1}{2}}$

单右括号

同上。

$\left.\dfrac{1}{2}\right]$

${\displaystyle \frac{1}{2}}]$

强制括号大小

$\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$
 ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。

$([\{⟨x⟩\}])$

---

空格

一般$LaTeX$能自动处理大多数空格，但必要时候需要强制控制大小。

紧贴

$x\!y$

$xy$
宽度为$-\frac{m}{6}$

无空格

$xy$

$xy$
宽度为$0$

小空格

$x\,y$

$xy$
宽度为$\frac{m}{6}$

中等空格

$x\;y$

$xy$
宽度为$\frac{2m}{7}$

大空格

$x\ y$

$xy$
宽度为$\frac{m}{3}$

$quad$空格

$x\quad y$

$xy$
宽度为$m$

两个$quad$空格

$x\qquad y$

$xy$
宽度为$2m$

---

颜色

语法

字体颜色：{\color{色调}表达式}
背景颜色：{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}

洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的，而且有些颜色和$Wiki$上不太一样……)

$Aquamarine$
$Black$
$Blue$
$BlueViolet$
$Brown$
$CadetBlue$
$CornflowerBlue$
$Cyan$
$DarkOrchid$
$ForestGreen$
$Fuchsia$
$Goldenrod$
$Gold$
$Gray$
$CadetBlue$
$Green$
$GreenYellow$
$Lavender$
$LimeGreen$
$Magenta$
$Maroon$
$Orange$
$OrangeRed$
$Orchid$
$Plum$
$Purple$
$Red$
$RoyalBlue$
$Salmon$
$SeaGreen$
$SkyBlue$
$SpringGreen$
$Tan$
$Thistle$
$Turquoise$
$Violet$
$White\leftarrow$这是白= =
$Yellow$
$YellowGreen$
随便举个例子：

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$

$x={\displaystyle \frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}}$

$\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$

$\text{LaTeX公式大全}$

---

把数学公式框起来

$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$
 
 ps:对于行内模式同样有效，不过大多情况用于独立模式。

$$\boxed{{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}i={\displaystyle \frac{n(n-1)}{2}}}}$$

---

$End$

转载自 IowaBattleship 大佬的 LaTeX 公式大全。