abc273_e Notebook 题解

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Notebook

题意

有 $q$ 次操作。

现在你有一个空序列 $a$ 和一本 ${10}^9$ 页的笔记本，每页纸上都有一个空序列。

每次操作是以下四种中的一种：

• ADD x，表示在 $a$ 的末尾插入一个整数 $x$。
• DELETE，表示删除 $a$ 的末尾的一个数，如果 $a$ 序列为空则什么也不干。
• SAVE y，表示将第 $y$ 页纸上的序列替换为 $a$。
• LOAD z，表示将 $a$ 换成第 $z$ 页纸上的序列。

对于每次操作，你需要输出操作完后的 $a$ 序列的最后一个数，如果 $a$ 为空则输出 -1，输出用空格分隔。

数据范围

• $1⩽q⩽5\times {10}^5$。
• $1⩽x,y,z⩽{10}^9$。

思路

如果只有 ADD 和 DELETE，应该都会做，栈模拟。

经过观察，我们可以发现：SAVE 和 LOAD 两种操作既耗时间又耗空间，但两种操作都与原序列有些关联！

ADD 就相当于往下 dfs，DELETE 就相当于回溯，欸，这不就是 dfs 树吗？考虑把序列建成一个树。

假设现在考虑的节点编号为 $now$，节点数量为 $n$。

$now$ 初始可以设为 $0$。

• ADD x，就是给 $now$ 建立一个儿子节点 $n+1$，节点记录的数为 $x$，并将 $now$ 设为 $n+1$。
• DELETE，就是将 $now$ 改为 $now$ 的父亲节点编号。
• SAVE y，给第 $y$ 页纸记录一个存档的节点编号，这个编号也就是 $now$。
• LOAD z，将 $now$ 设为第 $z$ 张纸记录的存档节点编号。

由于页数有 ${10}^9$，所以要用 map 存储每页纸存储的存档节点编号。

复杂度

• 时间：$O(q\log q)$。
• 空间：$O(q)$。

Code

点击查看代码

#include <bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int Q = 5e5 + 10;
 
struct ID {
  int x, fa; // x 记录数值，fa 记录父亲节点编号
} a[Q];
 
int q, x, n, now;
string s;
map<int, int> mp; // 每页纸上记录的存档的节点编号
 
int main () {
  ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
  a[0].x = -1;
  for (cin >> q; q; q--) {
    cin >> s;
    if (s[0] != 'D') {
      cin >> x;
    }
    if (s == "DELETE") { // 回溯
      now = a[now].fa;
    } else if (s == "ADD") { // 新建节点
      a[++n] = {x, now}, now = n;
    } else if (s == "SAVE") { // 存档
      mp[x] = now;
    } else { // 取档
      now = mp[x];
    }
    cout << a[now].x << ' ';
  }
  return 0;
}