CF1095D Circular Dance 题解

Circular Dance

题目大意

现在有一个有 \(n\) 个数的环，已知每一个数后面的两个数(顺序未知)，还原这个环。

思路

既然是个环，那么开头是几都可以，不妨设开头是一。

那么第二、第三个数必然只有两种选择。

设第二个数为 \(a_{1,0}\)，第三个数为 \(a_{1,1}\)（我比较喜欢下标为0）

设第二个数为 \(x\)，第三数为 \(y\)，如果 \(a_{x,0} \ne y\) 并且 \(a_{x,1} \ne y\)，证明两数顺序排反了，则将其交换

前三数都推导好了，后面的数就轻松了。

给个公式：\(p_i=a_{i-2,0} + a_{i-2,1}-p_{i-1}(i>3)\)

可以自己推一推。

代码

点击查看代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 200010;
int a[N][2];
int p[N];
int n, t;

int main(){
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++){
    cin >> a[i][0] >> a[i][1]; // 读入不说话
  }
  p[1] = 1; // 设第一个数为1
  p[2] = a[1][0];
  p[3] = a[1][1];
  if(p[3] != a[p[2]][0] && p[3] != a[p[2]][1]){ // 先处理好第二第三个数
    swap(p[2], p[3]);
  }
  for (int i = 4; i <= n; i++){
    p[i] = a[p[i - 2]][0] + a[p[i - 2]][1] - p[i - 1]; // 公式
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++){
    cout << p[i] << ' ';
  }
  return 0; // 完美结束
}