abc250_e Prefix Equality 题解

合集 - 题解(48)

1.CSES 1667 Message Route 题解2023-02-132.P3956 棋盘 题解2023-02-223.abc233_f Swap and Sort 题解2023-03-034.abc233_e Σ[k=0..10^100]floor(X／10^k) 题解2023-03-035.abc233_d Interval 题解2023-03-036.abc233_c Product 题解2023-03-017.abc249_f Ignore Operations 题解2023-04-168.abc249_d Index Trio 题解2023-04-169.abc248_e K-colinear Line 题解2023-04-1310.abc247_f Cards 题解2023-04-1211.CF1066C Books Queries 题解2023-03-1412.P1038 神经网络 题解2023-03-1413.SeekLuna P1362 拓扑排序 3 题解2023-03-1414.abc232_e Rook Path 题解2023-03-0315.abc235_e MST + 1 题解2023-05-1716.abc234_e Arithmetic Number 题解2023-05-1717.P8786 李白打酒加强版 题解2023-05-1718.abc235_d Multiply and Rotate 题解2023-05-1719.CF1095D Circular Dance 题解2023-05-1720.P6201 & P1985 Fliptile S 题解2023-05-1721.CF1183C Computer Game 题解2023-05-1722.CF1095E Almost Regular Bracket Sequence 题解2023-05-1723.abc256_e Takahashi's Anguish 题解2023-05-1724.abc260_g Scalene Triangle Area 题解2023-05-1625.P8714 填空问题 题解2023-05-0926.abc252_d Distinct Trio 题解2023-04-2927.abc252_f Bread 题解2023-04-2328.abc253_e Distance Sequence 题解2023-04-23

29.abc250_e Prefix Equality 题解2023-04-16

30.abc250_d 250-like Number 题解2023-04-1631.arc164_a Ternary Decomposition 题解2023-07-1232.abc275_f Erase Subarrays 题解2023-06-0233.abc275_e Sugoroku 4 题解2023-05-3134.abc274_d Robot Arms 2 题解2023-05-3135.abc260_f Find 4-cycle 题解2023-05-2436.abc260_e At Least One 题解2023-05-2437.abc273_e Notebook 题解2023-05-2438.abc271_f XOR on Grid Path 题解2023-05-2439.abc271_e Subsequence Path 题解2023-05-2240.abc271_c Manga 题解2023-05-2241.abc269_f Numbered Checker 题解2023-05-1842.abc270_f Transportation 题解2023-05-1743.CF1077E Thematic Contests 题解2023-05-1744.CF1935D Exam in MAC 题解2024-04-0145.CF1144G Two Merged Sequences 题解2024-06-1546.joi2022_yo2_c 国土分割 (Land Division) 题解2024-07-0947.P3588 PUS 题解2024-07-2048.CF1946F Nobody is needed 题解2024-08-03

收起

Prefix Equality

题意

给定长度为 $n$ 的整数序列 $a$ 和 $b$。

对于每组询问，回答以下内容：

• 如果 $a$ 的前 $x_i$ 项数值构成的不重复集合与 $b$ 的前 $y_i$ 项相同，输出 Yes，否则输出 No。

数据范围

• $1⩽x_i,y_i<n⩽2\times {10}^5,1⩽q⩽2\times {10}^5$
• $1⩽a_i,b_i⩽{10}^9$

思路

两种做法：在线和离线，在线是莫队，不会。

可以发现，对于 $1⩽i⩽n$，$a$ 的前 $i$ 项与 $b$ 的前 $j$ 项构成的不重复集合相同，且这里的 $j$ 必然构成了一段连续的区间。

那么就好办了，先预处理出每个 $i$ 的合法答案区间，然后对于每组询问去判断一下即可。

随着 $i$ 的增大，$j$ 的区间不会往左移，可以用双指针。具体实现看代码。

复杂度

• 时间：$O(n\log n)$
• 空间：$O(n)$

Code

点击查看代码

#include <iostream>
#include <set>
 
using namespace std;
 
const int N = 2e5 + 10;
 
struct ANS {
  int l, r;
} ans[N];
 
int n, a[N], b[N], x, y, q;
set<int> st, st2; // 用 set 维护 a 和 b 的前 i、j 项，刚好还能去个重
 
int main () {
  ios::sync_with_stdio(0), cin.tie(0);
  cin >> n;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> a[i];
  }
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    cin >> b[i];
  }
  for (int i = 1, j = 1; i <= n; i++) {
    if (st2.find(a[i]) != st2.end()) { // 当前处理的数已经出现过了，那么这个区间与上一个区间相同
      ans[i] = ans[i - 1];
    } else {
      st2.insert(a[i]); // 记录
      for (; j <= n && st2.find(b[j]) != st2.end(); j++) { // 不断查找，直到有一个数没在 a 的前 i 项中出现过
        st.insert(b[j]); // 记录，去重
        if (st.size() == st2.size()) { // 两个大小相同了，说明这个时候可以统计答案区间
          if (!ans[i].l) { // 更新区间
            ans[i] = {j, j};
          } else {
            ans[i].r = j;
          }
        }
      }
    }
  }
  for (cin >> q; q; q--) {
    cin >> x >> y;
    cout << (ans[x].l <= y && ans[x].r >= y ? "Yes\n" : "No\n"); // 回答询问
  }
  return 0;
}