CSES 1667 Message Route 题解

合集 - 题解(48)

1.CSES 1667 Message Route 题解2023-02-13

2.P3956 棋盘 题解2023-02-223.abc233_f Swap and Sort 题解2023-03-034.abc233_e Σ[k=0..10^100]floor(X／10^k) 题解2023-03-035.abc233_d Interval 题解2023-03-036.abc233_c Product 题解2023-03-017.abc249_f Ignore Operations 题解2023-04-168.abc249_d Index Trio 题解2023-04-169.abc248_e K-colinear Line 题解2023-04-1310.abc247_f Cards 题解2023-04-1211.CF1066C Books Queries 题解2023-03-1412.P1038 神经网络 题解2023-03-1413.SeekLuna P1362 拓扑排序 3 题解2023-03-1414.abc232_e Rook Path 题解2023-03-0315.abc235_e MST + 1 题解2023-05-1716.abc234_e Arithmetic Number 题解2023-05-1717.P8786 李白打酒加强版 题解2023-05-1718.abc235_d Multiply and Rotate 题解2023-05-1719.CF1095D Circular Dance 题解2023-05-1720.P6201 & P1985 Fliptile S 题解2023-05-1721.CF1183C Computer Game 题解2023-05-1722.CF1095E Almost Regular Bracket Sequence 题解2023-05-1723.abc256_e Takahashi's Anguish 题解2023-05-1724.abc260_g Scalene Triangle Area 题解2023-05-1625.P8714 填空问题 题解2023-05-0926.abc252_d Distinct Trio 题解2023-04-2927.abc252_f Bread 题解2023-04-2328.abc253_e Distance Sequence 题解2023-04-2329.abc250_e Prefix Equality 题解2023-04-1630.abc250_d 250-like Number 题解2023-04-1631.arc164_a Ternary Decomposition 题解2023-07-1232.abc275_f Erase Subarrays 题解2023-06-0233.abc275_e Sugoroku 4 题解2023-05-3134.abc274_d Robot Arms 2 题解2023-05-3135.abc260_f Find 4-cycle 题解2023-05-2436.abc260_e At Least One 题解2023-05-2437.abc273_e Notebook 题解2023-05-2438.abc271_f XOR on Grid Path 题解2023-05-2439.abc271_e Subsequence Path 题解2023-05-2240.abc271_c Manga 题解2023-05-2241.abc269_f Numbered Checker 题解2023-05-1842.abc270_f Transportation 题解2023-05-1743.CF1077E Thematic Contests 题解2023-05-1744.CF1935D Exam in MAC 题解2024-04-0145.CF1144G Two Merged Sequences 题解2024-06-1546.joi2022_yo2_c 国土分割 (Land Division) 题解2024-07-0947.P3588 PUS 题解2024-07-2048.CF1946F Nobody is needed 题解2024-08-03

收起

Message Route

题目大意

有 $n$ 个节点和 m 条无向边，节点编号为 $1\sim n$，问节点 $1$ 和节点 $n$ 之间是否连通。

• 如连通，输出最短路径长度和任意一条最短路径中包含的所有点
• 如不连通，输出IMPOSSIBLE

思路

首先，我们要大致了解一下最短路，利用BFS，我们可以用 O(n + m) 的时间复杂度来求出从 $1$ 到 $n$ 的最短路径。

可以用vector去存储每条边，即邻接表。

BFS

首先，将初始状态加入到队列当中。

1. 处理队头，可以转移到许多的点上。
   · 先要弹出队头
   · 如果当前转移到的点没有被遍历过，那么这个点的最短路径肯定是由队头转移而来。由于要记录路径，那么在这里记录一下这个点是由队头转移而来。
   · 如果遍历过了，那么长度肯定不会比当前路径还要短，所以不需要记录。
2. 如果队列空了，那么其他没有入过队列的节点肯定与节点 $1$ 是不连通的。结束bfs
3. 如果队列非空，那么执行操作 $1$

最后判断答案，输出答案即可。

路径输出详见代码注释。

Code

点击查看代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
 
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 10;
 
int n, m, x, y, vis[N], fa[N], q[N], h, t;
vector<int> v[N];
 
void record (int x_, int x, int lv) { // 处理当前队头转移到的点
  if (vis[x]) { // 它已经被遍历过
    return ;
  }
  vis[x] = lv;
  q[t++] = x;
  fa[x] = x_; // 记录 bfs 树中当前节点的父亲
}
 
void bfs () {
  record(1, 1, 1); // 处理初始状态
  while (h < t) {
    int _ = q[h++];
    for (int i = 0; i < v[_].size(); i++) { // 队头能够转移到的点
      record(_, v[_][i], vis[_] + 1);
    }
  }
}
 
void Print (int x) { // 输出路径处理
  if (x != 1) { // 它不是开始的点
    Print(fa[x]); // 先要去遍历它的父亲
  }
  cout << x << ' '; // 输出当前的点
}
 
int main(){
  cin >> n >> m;
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    cin >> x >> y;
    v[x].push_back(y);
    v[y].push_back(x); // 无向图
  }
  bfs();
  if (!vis[n]) { // 非连通
    cout << "IMPOSSIBLE";
  } else {
    cout << vis[n] << '\n';
    Print(n);
  }
  return 0;
}