CF 501D，树状数组+数学分析

题目大意：给你两个长度相同的排列，把他们的ord（就是是到底是所有排列当中字典序第几）求和取模，再逆转求出对应的排列。

解：对于一个ord，很直观的从计算上可以看出一个表示方法 A(n-1)! + B(n-2)! + ..... + Z0!，然后在这种表示法下合并，然后进位，最后再最高位把系数模一下n就行。所以我们需要选取数据结构来维护这一个过程。求取右侧有多少个数可以由树状数组来维护，而选取剩下的第k个空位也可以由树状数组来维护，以前做这个问题是套了一个二分，但是wty告诉我并不用，然后yy了一下，仿照树状数组求区间最大的方式写了一个选取第k个空位，意识流证了了一下这个过程是logn的，这个过程封装在了take里面。

 

#include <cstdio>
#include <string>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <complex>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#include <queue>
#include <deque>
#include <ctime>

using namespace std;

const double EPS = 1e-8;

#define ABS(x) ((x)<0?(-(x)):(x))
#define SQR(x) ((x)*(x))
#define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define MAX(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))

#define LSON(x) ((x)<<1)
#define RSON(x) (((x)<<1)+1)
#define LOWBIT(x) ((x)&(-(x)))
#define MAXS 1111
#define MAXN 222222
#define VOIDPOINT 0
#define LL long long
#define OO 214748364

struct TreeArreay{
    int tree[MAXN], n;
    int f[MAXN];
    void clear(int nn = MAXN - 20) {
        n = nn;
        memset(tree, 0, sizeof(tree[0])*(n+10));
        memset(f, 0, sizeof(f[0])*(n+10));
    }
    void add(int x, int num = 1) {
        f[x] += num;
        while (x <= n) {
            tree[x] += num;
            x += LOWBIT(x);
        }
    }
    int get(int x) {
        int res = 0;
        while (x > 0) {
            res += tree[x];
            x -= LOWBIT(x);
        }
        return res;
    }
    int take(int x, int k) { //树状数组二分前面第k个1的位置尝试，类似区间查询
        int res = 0, sum = 0;
        sum = get(x);
        while (sum) {
            if (sum == k && f[x]) {
                res = x; break;
            }
            if (sum - tree[x] >= k) {
                sum -= tree[x];
                x -= LOWBIT(x);
            } else {
                if (f[x]) sum -= f[x];
                --x;
            }
        }
        add(res, -1);
        return res;
    }
} Tree;

int a[MAXN], b[MAXN], n, ka[MAXN], kb[MAXN];

void make(int *a, int *ka) {
    for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    Tree.clear(n);
    for (int i = n-1; i >= 0; --i) {
        ka[i] = Tree.get(a[i]);
        Tree.add(a[i]+1); // 0 
    }
}

int main() {
//    freopen("test.txt", "r", stdin);
    scanf("%d", &n);
    make(a, ka);
    make(b, kb);
    for (int i = n-2, j = 2; i >= 0; --i, ++j) {
        ka[i] += kb[i];
        if (i && ka[i] >= j) {
            ka[i-1] += ka[i] / j;
            ka[i] %= j;
        }
        else ka[i] %= j;
    }
    Tree.clear(n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) Tree.add(i);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        a[i] = Tree.take(n, ka[i]+1);
    }
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        printf("%d%c", a[i]-1, i+1 == n ? '\n' : ' ');
    }

    return 0;
}