POJ 1904
POJ 1904
题目大意：有n个王子和n个美人，每个王子喜欢一些美人，如果一个王子要娶一个美人，必须是他喜欢的。现在国王的巫师给出了一个完美匹配表（每个王子都能娶到他喜欢的女孩），现在国外想知道在不影响全部王子能娶到老婆的前提下，每个王子能有哪些选择？
解：重复许多人的话：这是一条好题。一开始我自己觉得意识模糊，于是不断删去唯一的匹配边（只有一个王子喜欢的女孩和只喜欢一个女孩的王子），然后默认其他的都可以替换。其实也意识到了是一个增广路的模型，只是没有去细想，想当然会tle的。
正解则是在增广路的基础上，因为给出了一个完美匹配。所以设目前王子为xi， 他初始匹配的美人为yi，如果王子选择了其他美人， 则有一条增广路出去，但奇妙的事情发生了， 如果这个增广路可行的话， 则一定有一位王子会娶掉yi，如果连一条yi到xi的边，这条路径就成了一个环！！这路径包含的点成为了一个强连通分量，所以我们用连边建图，tarjan后处理顺序输出即可。
View Code
1 const
2 maxm=211111 << 1;
3 maxn=2111;
4 type
5 data=record
6 dest, next, op: longint;
7 end;
8 var
9 edge: array[1..maxm]of data;
10 ans, s, dfn, low, vect, col: array[1..maxn*2]of longint;
11 visit: array[1..maxn*2]of boolean;
12 time, stot, color, tot, n: longint;
13 procedure add(x, y: longint);
14 begin
15 inc(tot);
16 with edge[tot] do begin
17 dest := y;
18 next := vect[x];
19 vect[x] := tot;
20 end;
21 end;
22
23 procedure init;
24 var
25 i, j, x, y: longint;
26 begin
27 tot := 0;
28 fillchar(vect, sizeof(vect), 0);
29 readln(n);
30 for i := 1 to n do begin
31 read(x);
32 for j := 1 to x do begin
33 read(y);
34 add(i, y+n);
35 end;
36 readln;
37 end;
38 for i := 1 to n do begin
39 read(x);
40 add(x+n, i);
41 end;
42 readln;
43 end;
44
45 procedure tarjan(x: longint);
46 var
47 i, u: longint;
48 begin
49 inc(time);
50 dfn[x] := time; low[x] := time;
51 inc(stot);
52 s[stot] := x; visit[x] := true;
53 i := vect[x];
54 while i<>0 do
55 with edge[i] do begin
56 if dfn[dest]=0 then begin
57 tarjan(dest);
58 if low[dest]<low[x] then low[x] := low[dest];
59 end
60 else if visit[dest] then begin
61 if dfn[dest]<low[x] then low[x] := dfn[dest];
62 end;
63 i := next;
64 end;
65 if dfn[x]=low[x] then begin
66 inc(color);
67 repeat
68 u := s[stot];
69 visit[u] := false;
70 dec(stot);
71 col[u] := color;
72 until u=x;
73 end;
74 end;
75
76 procedure main;
77 var
78 i: longint;
79 begin
80 fillchar(col, sizeof(col), 0);
81 fillchar(visit, sizeof(visit), 0);
82 color := 0; time := 0;
83 for i := 1 to n do
84 if dfn[i]=0 then tarjan(i);
85 end;
86
87 procedure sort(b, e: longint);
88 var
89 i, j, k: longint;
90 begin
91 for i := 1 to e - 1 do
92 for j := i+1 to e do
93 if ans[i]>ans[j] then begin
94 k := ans[i];
95 ans[i] := ans[j];
96 ans[j] := k;
97 end;
98 end;
99
100 procedure print;
101 var
102 i, j, tmp: longint;
103 begin
104 for j := 1 to n do begin
105 tmp := 0;
106 i := vect[j];
107 while i<>0 do
108 with edge[i] do begin
109 if col[dest]=col[j] then begin
110 inc(tmp);
111 ans[tmp] := dest-n;
112 end;
113 i := next;
114 end;
115 sort(1, tmp);
116 write(tmp);
117 for i := 1 to tmp do write(' ', ans[i]);
118 writeln;
119 end;
120 end;
121
122 begin
123 assign(input,'1.txt'); reset(input);
124 init;
125 main;
126 print;
127 end.
